2016-2017学年甘肃省定西市临洮县八年级下学期期中数学试卷 _试卷库_91题库

2016-2017学年甘肃省定西市临洮县八年级下学期期中数学试卷

年级：八年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、四边形的四边顺次为a、b、c、d，且满足a²+b²+c²+d²=2（ab+cd），则这个四边形一定是（）

A . 平行四边形 B . 两组对角分别相等的四边形 C . 对角线互相垂直的四边形 D . 对角线长相等的四边形

2、△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，AB=8，BC=15，CA=17，则下列结论不正确的是（）

A . △ABC是直角三角形，且AC为斜边 B . △ABC是直角三角形，且∠ABC=90° C . △ABC的面积是60 D . △ABC是直角三角形，且∠A=60°

3、要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞0 B . x≥﹣2 C . x≥2 D . x≤2

4、下列运算中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =2 C . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . （﹣ $\text{[math]}$ ）²=3

5、下列根式中属最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（）

A . AC=2OE B . BC=2OE C . AD=OE D . OB=OE

7、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）

A . AC=BD，AB∥CD，AB=CD B . AD∥BC，∠A=∠C C . AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D . AO=CO，BO=DO，AB=BC

8、如图，在▱ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=5，则AE：EF：FB为（）

A . 1：2：3 B . 2：1：3 C . 3：2：1 D . 3：1：2

9、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C到AB的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、给出下列命题：

①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；

②△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；

③三角形的三边a、b、c满足a²+c²=b² ，则△ABC是∠C为直角的直角三角形；

④△ABC中，若 a：b：c=1：2： $\text{[math]}$ ，则这个三角形是直角三角形．

其中，正确命题的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（共8小题）

1、如图，已知一根长8m的竹竿在离地3m处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有 m．

2、若一个长方体的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，则它的体积为

cm³ ．

3、若 $\text{[math]}$ ，则m﹣n的值为．

4、等边三角形的边长为2，则该三角形的高为．

5、如图，以直角△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃且S₁=4，S₂=8，则S₃= ．

6、直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是．

7、已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=4，AO=3，BO=5，则平行四边形面积是．

8、如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，则∠AEO=

度．

三、解答题（共10小题）

1、如图，在数轴上画出表示 $\text{[math]}$ 的点（不写作法，但要保留画图痕迹）．

2、计算：|﹣ $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）² ．

3、小明同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先画出了如图的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．

(1)在方框中填空，以补全已知和求证；

已知：如图，在四边形ABCD中，BC=AD，．

求证：四边形ABCD是．

(2)写出证明过程：

4、如图所示，有一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积．

5、已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．

(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；

(2)如果△ABC中AB=AC，四边形DEFG的形状是（直接写出结果）．

6、如图，一架梯子的长度为15米，斜靠在墙上，梯子低部离墙底端为9米．

(1)这个梯子顶端离地面有米；

(2)如果梯子的底部沿水平方向向外滑动了4米，那么梯子的顶端下滑了几米？（结果用二次根式表示）

7、实践与探索

(1)填空： $\text{[math]}$ = ； $\text{[math]}$ = ；

(2)观察第（1）的结果填空：当a≥0时 $\text{[math]}$ = ；当a＜0时， $\text{[math]}$ = ；

(3)利用你总结的规律计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，其中2＜x＜3．

8、如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．

(1)求∠BAC的度数．

(2)若AD=2 $\text{[math]}$ ，求AC和AB的长．

9、如图，已知点E是▱ABCD中BC边的中点，若∠ABE=∠BAE=60°，BC=4，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

(1)连接AC，BF，求证：四边形ABFC为矩形；

(2)求四边形ABFC的周长和面积．

10、

（在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，经过对角线交点O的直线EF绕点O旋转，分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE．

(1)如图（1），依据下列条件在普通四边形、梯形、普通平行四边形、矩菱形或正方形中选择填空：旋转过程中四边形AFCE始终为；

当点E为AD的中点时四边形AFCE为；

当EF⊥AC时四边形AFCE为；

(2)如图（1），当EF⊥AC时，求AF的长；

(3)如图（2），在（2）的基础上，若动点P从A点出发，沿A→F→B→A运动一周停止，速度为每秒5厘米；同时点Q从C点出发，沿C→D→E→C运动一周停止，速度为每秒4厘米，在P、Q运动过程中，第几秒时，四边形APCQ是平行四边形？

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