2016-2017学年广西北海市合浦县八年级下学期期中数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题 （共11小题）
1、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）
A . 4
B . 
C . 2
D . 3
B .
C . 2
D . 3
2、在▱ABCD中，如果∠A+∠C=140°，那么∠C等于（ ）
A . 20°
B . 40°
C . 60°
D . 70°
3、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（ ）
A . 2，3，4
B . 3，4，5
C . 6，8，12
D . 
5、如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD=PE，则△APD与△APE全等的理由是（ ）
A . SAS
B . AAS
C . SSS
D . HL
6、如果梯子的底端离建筑物5 米，13 米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（ ）
A . 12 米
B . 13 米
C . 14 米
D . 15 米
7、在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）
A . 1：2：2：1
B . 1：2：3：4
C . 2：1：1：2
D . 2：1：2：1
8、如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（ ）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
9、下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（ ）
A . 对边相等
B . 对角相等
C . 对角线相等
D . 对角线互相平分
10、已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ）
A . 315°
B . 270°
C . 180°
D . 135°
11、如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 不确定
B .
C .
D . 不确定
二、填空题 （共6小题）
1、若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是 ．
2、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一段直角边与含45°角的三角板的一段直角边重合，则∠α的度数为 ．
3、如图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为 
cm，则CD= cm．
cm，则CD= cm． 
4、如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE= ．
5、如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是 ．
6、如图，在△ABC中，∠A=90，BD是角平分线，若AD=m，BC=n，则△BDC的面积为 ．
三、解答题 （共8小题）
1、如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由．
2、已知：如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上的两点，BE∥DF，求证：AF=CE．
3、
在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）．
(1)
是轴对称图形，又是中心对称图形；
(2)
是轴对称图形，但不是中心对称图形；
(3)
是中心对称图形，但不是轴对称图形．
4、如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F是BD上的点，且BE=DF．
求证：四边形AECF是平行四边形．
5、如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，且AC=BC．过点C作一条射线CE⊥AE于点E，再过点B作BD⊥CE于点D．试证明AE=BD+DE．
6、在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则：
(1)哪条线段与DE相等？为什么？
(2)若BC=8，AC=6，求BE，AE的长和△AED的周长．
7、如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．
(1)求∠ABC的度数；
(2)如果 
，求DE的长．
，求DE的长．
8、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
(1)求证：BD=CD；
(2)如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．