2016-2017学年广东省广州市四校联考七年级下学期期中数学试卷
年级：七年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、
直线a、b、c、d的位置如图，如果∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，那么∠4等于（ ）
A . 80°
B . 65°
C . 60°
D . 55°
2、
的平方根等于（ ）
的平方根等于（ ）
A . 2
B . ﹣4
C . ±4
D . ±2
3、点P在第二象限，若该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点P的坐标是（ ）
A . （﹣1，3）
B . （﹣3，1）
C . （3，﹣1）
D . （1，3）
4、如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P2017的坐标为（ ）
A . （504，﹣504）
B . （﹣504，504）
C . （﹣504，503）
D . （﹣505，504）
5、在平面直角坐标系中，点P（﹣3，5）所在的象限是（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
6、在3.14、 
、 
、 
、 
、2π、0.2020020002这六个数中，无理数有（ ）
、 、 、 、2π、0.2020020002这六个数中，无理数有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7、在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、下列命题：①两直线平行，内错角相等；②如果m是无理数，那么m是无限小数；③64的立方根是8；④同旁内角相等，两直线平行；⑤如果a是实数，那么 
是无理数．其中正确的有（ ）
是无理数．其中正确的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9、方程组 
的解是（ ）
的解是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、已知：如图AB∥EF，BC⊥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是（ ）
A . ∠β=∠α+∠γ
B . ∠α+∠β+∠γ=180°
C . ∠α+∠β﹣∠γ=90°
D . ∠β+∠γ﹣∠α=90°
二、填空题（共6小题）
1、若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3=45°，则∠1的度数为 ．
2、
= ．
= ．
3、已知a、b为两个连续整数，且 
，则a+b的值为 ．
，则a+b的值为 ．
4、已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一个解，则m的值是 ．
5、如图所示，在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（3，4），C（0，2），则四边形ABCD的面积S= ．
6、如图，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+…+∠2n= 度．
三、解答题（共9小题）
1、如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠ACB．
2、如图，在直角坐标系xOy中，已知A（6，0），B（8，6），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．
(1)写出点C的坐标；
(2)当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；
(3)设∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．
3、计算：| 
﹣2|+ 
+ 
﹣|﹣2|
﹣2|+ + ﹣|﹣2|
4、解方程：（2x﹣1）2=25．
5、解方程组： 
．
．
6、如图已知，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上．若∠EFG=55°，求∠1和∠2的度数．
7、如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（﹣3，1），点A的坐标是（4，3）．
(1)点B和点C的坐标分别是 、 ．
(2)将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B与点E、F重合，画出△DEF．
并直接写出E、F的坐标．
(3)若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为 ．
8、如图，长方形ABCD的面积为300cm2 ， 长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm2的圆（π取3），请通过计算说明理由．
9、如图，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：
(1)如图①，求证：OB∥AC．
(2)如图②，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．求∠EOC的度数．
(3)在（2）的条件下，若平行移动AC，如图③，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．
