2017年山东省临沂市高考数学三模试卷（理科）
年级：高考 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、选择题：（共10小题）
是z的共轭复数， 
，则z的虚部为（ ） 
，集合N={x|y=log2（3﹣x）}，则∁R（M∩N）=（ ） 
，则目标函数z=3|x|+|y﹣2|的取值范围是（ ） 
的正方形ABCD的四个顶点都在球心为O的球面上，若球O的体积为36π，则直线OA与平面ABCD所成的角的余弦值为（ ） 
B . 
C . 
D . 
，则 
=（ ） 
，当f（x1）=f（x2）=2时，|x1﹣x2|的最小值为2，给出下列结论，其中所有正确结论的个数为（ ） ①f（0）= 
；
②当x∈（0，1）时，函数f（x）的最大值为2；
③函数 
的图象关于y轴对称；
④函数f（x）在（﹣1，0）上是增函数．
交于不同的两点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（ ） 
B . 
C . 
D . 
二、填空题：（共5小题）
，长轴为5的椭球体的体积是 ． 
在区间[a，b]的值域为[ta，tb]，则实数t的取值范围是 ． 三、解答题：（共6小题）
． （Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=2 
，a+c=4，求△ABC的面积．
（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面ECG；
（Ⅱ）求二面角B﹣EC﹣F的余弦值．
表1：男生身高频数分布表
身高（cm） | [160，165） | [165，170） | [170，175） | [175，180） | [180，185） | [185，190） |
频数 | 2 | 5 | 11 | 4 | 5 | 3 |
表2：女生身高频数分布表
身高（cm） | [150，155） | [155，160） | [160，165） | [165，170） | [170，175） | [175，180） |
频数 | 2 | 8 | 15 | 12 | 2 | 1 |
（Ⅰ）估计该校高一女生的人数：
（Ⅱ）估计该校学生身高在[165，180）的概率；
（Ⅲ）以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出1人，设X表示身高在[165，180）的学生人数，求X的分布列及数学期望EX．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）令cn= 
，求数列{cn}的前n项和Tn ．
（I）设f（x）的导函数为g（x），求g（x）在区间[0，l]上的最小值；
（II）若f（1）=0，且函数f（x）在区间（0，1）内有零点，证明：﹣1＜a＜2﹣e．
的渐近线方程为y=± 
x，且过点 
，其离心率为e，抛物线C2的顶点为坐标原点，焦点为 
． （Ⅰ）求抛物线C2的方程；
（Ⅱ）O为坐标原点，设A，B是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且 
=12．
（i）求证：直线AB必过定点，并求出该定点P的坐标； （ii）过点P作AB的垂线与抛物线交于C，D两点，求四边形ACBD面积的最小值．