广东省深圳市龙华区2016-2017学年度下学期期末调研测试七年级数学试卷_试卷库

广东省深圳市龙华区2016-2017学年度下学期期末调研测试七年级数学试卷

年级：七年级学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、计算a²·a⁴的结果是（）

A . a⁶ B . 2a⁶ C . a⁸ D . 2a⁸

2、如果一个三角形的两边长分别为5,12,则第三边的长可以是（）

A . 18 B . 13 C . 7 D . 5

3、1张新版百元的人民币厚约为0.00009米,数据“0.00009米”用科学记数法可表示为（）

A . 9×10^-5米 B . 9×10^-4米 C . 0.9×10^-6米 D . 90×10^-3米

4、下列汉字中，不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

5、

如图，已知直线a//b，∠1=50°，则∠2的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 130° D . 150°

6、小亮做掷质量均匀硬币的试验,掷了10次,发现有8次正面朝上,2次正面朝下,则当他第11次掷这枚硬币时，（）

A . 一定是正面朝上 B . 一定是正面朝下 C . 正面朝上的概率为0.8 D . 正面朝上的概率为0.5

7、

如图，已知AB=AD，∠BAD=∠CAE，则增加以下哪个条件仍不能判断△BAC≅△DAE的是（）

A . AC=AE B . BC=DE C . ∠B=∠D D . ∠C=∠E

8、通过计算比较图1、图2中阴影部分的面积，正确的计算式子是（）

A . a(b-x)=ab-ax B . b(a-x)=ab-bx C . (a-x)(b-x)=ab-ax-bx D . (a-x)(b-x)=ab-ax-bx+x²

9、下列说明中正确的是（）

A . 同位角相等 B . 如果一个等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为12或15 C . 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 D . 事件“打开电视机，正好播放足球比赛”是必然事件

10、已知10^x=20,5^x=8，则2^x的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 12 D . 160

11、如图1，AB=2，P是线段AB上一点，分别以AP、BP为边作正方形.设AP=x，这两个正方形的面积之和为S，且S与x之间的关系如图2所示，则下列说明中正确的是（）

A . 在点P由点A向点B运动过程中，S有最小值为2 B . 在点P由点A向点B运动过程中，S的值不变 C . S与x之间的关系式为S=2x²-4 D . 当0<x<1时，S的值越来越大

12、如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC上两点，将△ABC沿直线DE折叠，使得点A落在△ABC右侧的A₁处，则∠A、∠1、∠2之间满足的关系式是（）

A . ∠A=∠1-∠2 B . ∠A= $\text{[math]}$ ∠1-∠2 C . ∠A=∠1-2∠2 D . 2∠A=∠1-∠2

二、填空题（共4小题）

1、计算（x+3）(x-3)的结果是 .

2、有5张纸签,分别标有数字-1,0,-0.5,1,2,从中随机的抽取一张,则抽到标有的数字为正数的纸签的概率是 .

3、某公交车每月的利润y(元)与乘客人数x(人)之间的关系式为y=2.5x-6000,该公交车为使每月不亏损,则每月乘客量至少需达到人.

4、

如图，已知△ABC中，AB=AC，AD为高，BE为中线，AD与BE相交于点O.若BC=6，AD=7，则△AOE的面积为 .

三、解答题（共7小题）

1、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

2、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a=-1，b=2.

3、填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由.

已知：如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，过点C作CF//AB交DE的延长线于F.求证：AB=2CF.

证明：∵CF//AB（已知），

∴∠ADE=∠F（ $\text{[math]}$ ），

∵E为AC的中点（已知），

∴AE=CE（中点的定义）.

在△ADE与△CFE中，

$\text{[math]}$

∴△ADE≅△CFE（ $\text{[math]}$ ）

∴AD=CF（ $\text{[math]}$ ）

∵D为AB的中点

∴AB=2AD（中点的定义）

∴AB=2CF（等量代换）

4、如图是一大一小的两个可以自由转动的转盘,甲盘被平均分成6等份，乙盘被平均分成4等份,每个转盘均被涂上红、黄、蓝三种颜色.转动转盘,当转盘停止后,指针指向的颜色即为转出的颜色.小明与小颖参与游戏:小明转动甲盘,小颖转动乙盘.

(1)小明转出的颜色为红色的概率为；

(2)小明转出的颜色为黄色的概率为；

(3)小颖转出的颜色为黄色的概率为；

(4)两人均转动转盘，如果转出的颜色为红，则胜出.你认为该游戏公平吗？为什么？

5、

人的大脑所能记忆的内容是有限的,随着时间的推移,记忆的东西会逐渐遗忘.为提升记忆的效果,需要有计划的按时复习巩固.图中的实线部分是记忆保持量（%）与时间(天)之间的关系图.请根据图回答下列问题：

(1)图中的自变量是，因变量是；

(2)如果不复习，3天后记忆保持量约为；

(3)图中点A表示的意义是；

(4)图中射线BC表示的意义是；

(5)经过第1次复习与不进行复习，3天后记忆保持量相差约为；

(6)10天后，经过第2次复习与从来都没有复习的记忆保持量相差约为 .

6、综合题。

(1)

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直线l过点C，分别过A、B两点作AD⊥l于点D，作BE⊥l于点E.求证：DE=AD+BE.

(2)

如图，已知Rt△ABC，∠C=90°.用尺规作图法作出△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）

(3)若AB=10，CD=3，求△ABD的面积.

7、

阅读下列材料，解答问题：

定义：线段AD把等腰三角形ABC分成△ABD与△ACD（如图1），如果△ABD与△ACD均为等腰三角形，那么线段AD叫做△ABC的完美分割线.

(1)如图1，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，AD为△ABC的完美分割线，且BD<CD，则∠B= ，∠ADC= .

(2)如图2，已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BE为△ABC的角平分线，求证：BE为△ABC完美分割线.

(3)如图3，已知△ABC是一等腰三角形纸片，AB=AC，AD是它的一条完美分割线，将△ABD沿直线AD折叠后，点B落在点B₁处，AB₁交CD于点E，求证：DB₁=EC.