2017年广东省广州市增城区中考数学一模试卷 _试卷库_91题库

2017年广东省广州市增城区中考数学一模试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . ﹣2≤x≤1 B . ﹣2＜x＜1 C . x≤﹣1 D . x≥2

2、比0小的数是（）

A . ﹣8 B . 8 C . ±8 D . $\text{[math]}$

3、如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

4、如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（）

A . 5 B . 10 C . 15 D . 20

5、计算：（a²b）³的结果是（）

A . a⁶b B . a⁶b³ C . a⁵b³ D . a²b³

6、下列说法正确的是（）

A . 一个游戏中奖的概率是 $\text{[math]}$ ，则做100次这样的游戏一定会中奖 B . 为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式 C . 一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1 D . 若甲组数据的方差S_甲²=0.2，乙组数据的方差S_乙²=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定

7、若a＜1，化简 $\text{[math]}$ ﹣1=（）

A . a﹣2 B . 2﹣a C . a D . ﹣a

8、若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）

A . x≠2 B . x≥0 C . x＞0 D . x≥0且x≠2

9、已知α，β是一元二次方程x²﹣5x﹣2=0的两个实数根，则α²+αβ+β²的值为（）

A . ﹣1 B . 9 C . 23 D . 27

10、如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT=（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

二、填空题（共6小题）

1、分解因式：x²﹣4x= ．

2、点P在线段AB的垂直平分线上，PB=10，则PA= ．

3、增城区城市副中心核心区规划面积是64000000平方米，将64000000用科学记数法表示为．

4、反比例函数y= $\text{[math]}$ ，若x＞0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是．

5、如图，在等边△ABC中，AB=10，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则线段DE的长度为．

6、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为．

三、解答题（共9小题）

1、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

2、解方程组 $\text{[math]}$ ．

3、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，

(1)求AB的长；

(2)求CD的长．

4、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，E是AC的中点．

(1)利用尺规作出∠DAC的平分线AM，连接BE并延长交AM于点F，（要求在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法）；

(2)试判断AF与BC有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由．

5、小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，

根据图中信息回答下列问题：

(1)求m的值；

(2)从参加课外活动时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在8～10小时的概率．

6、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径作⊙O交AC于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．且BD=BF．

(1)求证：AC与⊙O相切．

(2)若BC=6，AB=12，求⊙O的面积．

7、如图，制作某金属工具先将材料煅烧6分钟温度升到800℃，再停止煅烧进行锻造，8分钟温度降为600℃；煅烧时温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系；该材料初始温度是32℃．

(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式；

(2)根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？

8、

如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线x= $\text{[math]}$ ．

(1)求抛物线的解析式；

(2)M是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，求M点的坐标．

9、如图，矩形纸片ABCD（AD＞AB）中，将它折叠，使点A与C重合，折痕EF交AD于E，交BC于F，交AC于O，连结AF、CE．

(1)求证：四边形AFCE是菱形；

(2)过E作EP⊥AD交AC于P，求证：AE²=AO•AP；

(3)若AE=8，△ABF的面积为9，求AB+BF的值．

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