2017年贵州省安顺市中考数学五模试卷 _试卷库

2017年贵州省安顺市中考数学五模试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：

捐款的数额（单位：元）	5	10	20	50	100
人数（单位：个）	2	4	5	3	1

关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是（　　）

A . 众数是100 B . 平均数是30 C . 极差是20 D . 中位数是20

2、﹣ $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 3 B . ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

3、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE，EF为折痕，∠BAE=30°，AB= $\text{[math]}$ ，折叠后，点C落在AD边上的C₁处，并且点B落在EC₁边上的B₁处．则BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . 2 $\text{[math]}$

4、如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ③④

5、宇宙现在的年龄约为200亿年，200亿用科学记数法表示为（）

A . 0.2×10¹¹ B . 2×10¹⁰ C . 200×10⁸ D . 2×10⁹

6、下列计算正确的是（）

A . x⁴•x⁴=x¹⁶ B . （a³）²•a⁴=a⁹ C . （ab²）³÷（﹣ab）²=﹣ab⁴ D . （a⁶）²÷（a⁴）³=1

7、已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x²﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于（）

A . 13 B . 11 C . 11 或13 D . 12或15

8、已知关于x的一元二次方程mx²+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A . m＜﹣1 B . m＞1 C . m＜1且m≠0 D . m＞﹣1且m≠0

9、将抛物线y=﹣2x²向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（）

A . y=﹣2（x+1）² B . y=﹣2（x+1）²+2 C . y=﹣2（x﹣1）²+2 D . y=﹣2（x﹣1）²+1

10、如图，已知经过原点的抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣1，下列结论中：

①ab＞0，②a+b+c＞0，③当﹣2＜x＜0时，y＜0．

正确的个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

二、填空题（共8小题）

1、因式分解：2x²y﹣8xy+8y= ．

2、使函数 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

3、如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A₁ ，得∠A₁；∠A₁BC和∠A₁CD的平分线交于点A₂ ，得∠A₂；…∠A₂₀₁₆BC和∠A_20l6CD的平分线交于点A₂₀₁₇ ，则∠A₂₀₁₇= °．

4、如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D= °．

5、

如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．

6、如图，A、B是双曲线y= $\text{[math]}$ 上的点，分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段．S₁ ， S₂ ， S₃分别表示图中三个矩形的面积，若S₃=1，且S₁+S₂=4，则k= ．

7、将直角△ABC绕顶点B旋转至如图位置，其中∠C=90°，AB=4，BC=2，点C、B、A′在同一直线上，则阴影部分的面积是．

8、如图所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距米．

三、解答题（共8小题）

1、计算：| $\text{[math]}$ ﹣2|+3tan30°+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣（3﹣π）⁰﹣ $\text{[math]}$ ．

2、先化简：（ $\text{[math]}$ ﹣x+1）÷ $\text{[math]}$ ，然后从﹣1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．

3、五一期间，春华旅行社组织一个由成人和学生共20人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票148元/张，学生门票20元/张，该旅行团购买门票共花费1936元，问该团购买成人门票和学生门票各多少张？

4、已知：如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，﹣1）两点．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

5、如图，在▱ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．

(1)求证：△ABE≌△CDF；

(2)若AB=DB，猜想：四边形DFBE是什么特殊的四边形？并说明理由．

6、为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

组别	成绩x分	频数（人数）
第1组	25≤x＜30	4
第2组	30≤x＜35	8
第3组	35≤x＜40	16
第4组	40≤x＜45	a
第5组	45≤x＜50	10

请结合图表完成下列各题：

(1)求表中a的值；

(2)请把频数分布直方图补充完整；

(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

(4)第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．

7、如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．

(1)求证：CD为⊙O的切线；

(2)若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

8、

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

(2)判断△ABC的形状，证明你的结论；

(3)点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，求点M的坐标．