2017年河北省廊坊市安次区中考数学二模试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共16小题）
1、若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（ ）.
A . a＜1
B . a＞1
C . a≤1
D . a≥1
2、把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（ ）
A . a（a﹣4）
B . （a+2）（a﹣2）
C . a（a+2）（a﹣2）
D . （a﹣2）2﹣4
3、2cos45°的值等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 2 
B .
C .
D . 2
4、如果式子 
有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ）
有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ）
A . 255分
B . 84分
C . 84.5分
D . 86分
6、计算（﹣3）×|﹣2|的结果等于（ ）
A . 6
B . 5
C . ﹣6
D . ﹣5
7、下列几何图形中，对称性与其它图形不同的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、实数 
的小数部分是（ ）
的小数部分是（ ）
A . 6﹣ 
B . 
﹣6
C . 7﹣ 
D . 
﹣7
B . ﹣6
C . 7﹣
D . ﹣7
9、如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（ ）
A . 
cm
B . 
cm
C . 
cm
D . 1cm
cm
B . cm
C . cm
D . 1cm
10、如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（ ）
A . 35°
B . 55°
C . 65°
D . 70°
11、如图，直线l：y=﹣ 
x﹣3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（ ）
x﹣3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（ ） 
A . 1＜a＜2
B . ﹣2＜a＜0
C . ﹣3≤a≤﹣2
D . ﹣10＜a＜﹣4
12、
如图，在直角∠O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是（ ）
A . 直线的一部分
B . 圆的一部分
C . 双曲线的一部分
D . 抛物线的一部分
13、如图，△ABC的面积为6，AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是（ ）
A . 3
B . 4
C . 5.5
D . 10
14、如图a，有两个全等的正三角形ABC和DEF，点D、C分别为△ABC、DEF的内心；固定点D，将△DEF顺时针旋转，使得DF经过点C，如图b，则图a中四边形CNDM与图b中△CDM面积的比为（ ）
A . 2：1
B . 2： 
C . 4：3
D . 
： 
C . 4：3
D . ：
15、如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（ ）
A . 13
B . 14
C . 15
D . 16
16、如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（ ）
A . 4
B . 6
C . 8
D . 10
二、填空题（共3小题）
1、计算：（﹣1）0+|﹣1|= ．
2、老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：
﹣3x=x2﹣5x+1，若x= 
，则所捂二次三项式的值为 ．
3、
一个三角形内有n个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有3个点时，此时有 个小三角形；当三角形内有n个点时，此时有 个小三角形．
三、解答题（共7小题）
1、已知A= 
﹣ 
﹣
(1)化简A；
(2)当x满足不等式组 
，且x为整数时，求A的值．
，且x为整数时，求A的值．
2、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8．
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)过点A作AH⊥BC于点H，求AH的长．
3、某电视台在它的娱乐性节目中每期抽出两名场外幸运观众，有一期甲、乙两人被抽为场外幸运观众，他们获得了一次抽奖的机会，在如图所示的翻奖牌的正面4个数字中任选一个，选中后翻开，可以得到该数字反面的奖品，第一个人选中的数字第二个人不能再选择了．
(1)如果甲先抽奖，那么甲获得“手机”的概率是多少？
(2)小亮同学说：甲先抽奖，乙后抽奖，甲、乙两人获得“手机”的概率不同，且甲获得“手机”的概率更大些．你同意小亮同学的说法吗？为什么？请用列表或画树状图分析．
4、
小敏家对面新建了一幢图书大厦，小敏在自家窗口测得大厦顶部的仰角为45°，大厦底部的仰角为30°，如图所示，量得两幢楼之间的距离为20 
米．
(1)求出大厦的高度BD；
(2)求出小敏家的高度AE．
5、某采摘农场计划种植A，B两种草莓共6亩，根据表格信息，解答下列问题：
项目 品种 | A | B |
年亩产（单位：千克） | 1200 | 2000 |
采摘价格 （单位：元/千克） | 60 | 40 |
(1)若该农场每年草莓全部被采摘的总收入为460000元，那么A、B两种草莓各种多少亩？
(2)若要求种植A种草莓的亩数不少于种植B种草莓的一半，那么种植A种草莓多少亩时，可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多？并求出最多总收入．
6、已知：线段CB=6，点A在线段BC上，且CA=2，以AB为直径做半圆O，点D为半圆O上的动点，以CD为边向外作等边△CDE．
(1)发现：CD的最小值是 ，最大值是 ，△CBD面积的最大值是 ．
(2)思考：如图1，当线段CD所在直线与半圆O相切时，求弧BD的长．
(3)探究：如图2，当线段CD与半圆O有两个公共点D，M时，若CM=DM，求等边△CDE面积．
7、
如图，已知抛物线y=x2﹣2bx﹣3（b为常数，b＜0）．
(1)抛物线y=x2﹣2bx﹣3总经过一定点，定点坐标为 ；
(2)抛物线的对称轴为直线x= （用含b的代数式表示），位于y轴的
侧．
(3)思考：若点P（﹣2，﹣1）在抛物线y=x2﹣2bx﹣3上，抛物线与反比例函数y= 
（k＞0，x＞0）的图象在第一象限内交点的横坐标为a，且满足2＜a＜3，试确定k的取值范围．
（k＞0，x＞0）的图象在第一象限内交点的横坐标为a，且满足2＜a＜3，试确定k的取值范围．
(4)探究：设点A是抛物线上一点，且点A的横坐标为m，以点A为顶点做边长为1的正方形ABCD，AB⊥x轴，点C在点A的右下方，若抛物线与CD边相交于点P（不与D点重合且不在y轴上），点P的纵坐标为﹣3，求b与m之间的函数关系式．