2016-2017学年天津市宝坻区东半部镇八年级下学期期中数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 3
B .
C .
D . 3
3、若 
=x﹣5，则x的取值范围是（ ）
=x﹣5，则x的取值范围是（ ）
A . x＜5
B . x≤5
C . x≥5
D . x＞5
4、下列计算错误的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A . 3、4、5
B . 6、8、10
C . 
、2、 
D . 5、12、13
、2、
D . 5、12、13
6、已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（ ）
A . 18°
B . 36°
C . 72°
D . 144°
7、若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则原四边形必定是（ ）
A . 正方形
B . 对角线相等的四边形
C . 菱形
D . 对角线相互垂直的四边形
8、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ）
A . AC=BD，AB∥CD，AB=CD
B . AD∥BC，∠A=∠C
C . AO=BO=CO=DO，AC⊥BD
D . AO=CO，BO=DO，AB=BC
9、若 
与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（ ）
与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（ ）
A . 27
B . 9
C . 12
D . 3
10、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣5）2+|b﹣12|+c2﹣26c+169=0，则三角形的形状是（ ）
A . 底与边不相等的等腰三角形
B . 等边三角形
C . 钝角三角形
D . 直角三角形
11、如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是（ ）
A . 20 
B . 25 
C . 20
D . 25
B . 25
C . 20
D . 25
二、填空题（共6小题）
1、代数式 
有意义的条件是 ．
有意义的条件是 ．
2、已知n是正整数， 
是整数，则n的最小值是 ．
是整数，则n的最小值是 ．
3、
的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+ 
）的值为 ．
的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+ ）的值为 ．
4、如果直角三角形的三边长为10、6、x，则最短边上的高为 ．
5、如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是 ；（填“＞”或“＜”或“=”）
6、如图，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路直到走到长边中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心O1 ， 再从中心O1走到正方形O1GFH的中心O2 ， 又从中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3 ， 再从中心O3走2走到正方形O3KJP的中心O4 ， 一共走了31 
m，则长方形花坛ABCD的周长是 ．
m，则长方形花坛ABCD的周长是 ． 
三、解答题（共7小题）
1、计算：
(1)
(2)
2、已知x= 
，y= 
，求x2y+xy2的值．
，y= ，求x2y+xy2的值．
3、如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．
(1)求DC的长．
(2)求AB的长．
4、如图，在▱ABCD中，已知点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF．求证：AE=CF．
5、如图所示，四边形ABCD是矩形，把△ACD沿AC折叠到△ACD′，AD′与BC交于点E，若AD=4，DC=3，求BE的长．
6、如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．
7、如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．
(1)求证：四边形AEBD是矩形；
(2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．