2017年四川省广安市岳池县中考数学模拟试卷 _试卷库

2017年四川省广安市岳池县中考数学模拟试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册，将2100000用科学记数法表示为（）

A . 0.21×10⁸ B . 2.1×10⁶ C . 2.1×10⁷ D . 21×10⁶

2、我市5月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（）

A . 23，24 B . 24，22 C . 24，24 D . 22，24

3、 $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列运算中正确的是（）

A . （x³）²=x⁵ B . 2a^﹣⁵•a³=2a⁸ C . $\text{[math]}$ D . 6x³÷（﹣3x²）=2x

5、若关于x的一元二次方程ax²+x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是（）

A . a $\text{[math]}$ 且a≠0 B . a $\text{[math]}$ C . a $\text{[math]}$ D . a $\text{[math]}$ 且a≠0

6、如图，▱ABCD中，EF∥AB，DE：DA=2：5，EF=4，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . 10 D . 16

7、一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），S与t之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的有（）

①A、B两地相距60千米；

②出发1小时，货车与小汽车相遇；

③小汽车的速度是货车速度的2倍；

④出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

8、以下命题：①同位角相等；②长度相等弧是等弧；③对角线相等的平行四边形是矩形；④抛物线y=（x+2）²+1的对称轴是直线x=﹣2．其中真命题的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

9、如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是优弧AC上一点，∠CDA=27°，则∠B的大小是（）

A . 27° B . 34° C . 36° D . 54°

10、如图，是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：

①b²＞4ac ②2a+b=0 ③c﹣a＜0 ④若点B（﹣4，y₁）、C（1，y₂）为函数图象上的两点，则y₁＜y₂ ，其中正确结论是（）

A . ②④ B . ②③ C . ①③ D . ①④

二、填空题（共6小题）

1、分解因式：x³﹣6x²+9x= ．

2、若一元二次方程ax²﹣bx﹣2016=0有一根为x=﹣1，则a+b= ．

3、关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是负数，则a的取值范围是．

4、若12x^m^﹣¹y²与3xyⁿ⁺¹是同类项，点P（m，n）在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则a的值为．

5、

在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE和PC的长度之和最小可达到．

6、如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M₁ ， M₂ ， M₃ ， …M_n分别为边B₁B₂ ， B₂B₃ ， B₃B₄ ， …，B_nB_n₊₁的中点，△B₁C₁M₁的面积为S₁ ， △B₂C₂M₂的面积为S₂ ， …△B_nC_nM_n的面积为S_n ，则S_n= ．（用含n的式子表示）

三、解答题（共4小题）

1、计算：2^﹣²﹣（π﹣ $\text{[math]}$ ）⁰+|﹣3|﹣ $\text{[math]}$ cos60°．

2、先化简，再求值：（a﹣1+ $\text{[math]}$ ）÷（a²+1），其中a= $\text{[math]}$ ﹣1．

3、如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB、ED．

(1)求证：△BCE≌△DCE；

(2)延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°，求∠AFE的度数．

4、已知直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数交于一象限内的P（ $\text{[math]}$ ，n），Q（4，m）两点，且tan∠BOP= $\text{[math]}$ ：

(1)求反比例函数和直线的函数表达式；

(2)求△OPQ的面积．

四、实践应用（共4小题）

1、为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：

(1)报名参加课外活动小组的学生共有人，将条形图补充完整；

(2)扇形图中m= ，n= ；

(3)根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明．

2、某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

	A型利润	B型利润
甲店	200	170
乙店	160	150

(1)设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；

(2)若要求总利润不低于17560元，有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；

(3)为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？

3、

如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1： $\text{[math]}$ ，且AB=30m，李亮同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30°，已知地面BC宽30m，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字， $\text{[math]}$ ≈1.732）