2017年上海市杨浦区中考数学三模试卷 _试卷库

2017年上海市杨浦区中考数学三模试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共6小题）

1、已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是（）

A . |a+b|=a+b B . |a+b|=a﹣b C . |a+1|=a+1 D . |b+1|=b+1

2、下列各式中，当m为有理数时总有意义的是（）

A . （﹣2）^m B . （ $\text{[math]}$ ）^m C . m^﹣2 D . m $\text{[math]}$

3、如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（）

A . a²＜ab B . ab＜b² C . a²＜b² D . a﹣2b＜﹣b

4、将某班女生的身高分成三组，情况如表所示，则表中a的值是（）

	第一组	第二组	第三组
频数	6	10	a
频率	b	c	20%

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

5、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . 正六边形 B . 正五边形 C . 平行四边形 D . 正三角形

6、在△ABC中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

二、填空题（共12小题）

1、用代数式表示“a的相反数与b的倒数的和的平方”：．

2、化简： $\text{[math]}$ = ．

3、如果关于x二次三项式x²﹣6x+m在实数范围内不能分解因式，那么m的取值范围是．

4、方程5x⁴=80的解是．

5、小李家离某书店6千米，他从家中出发步行到该书店，返回时由于步行速度比去时每小时慢了1千米，结果返回时多用了半小时．如果设小李去书店时的速度为每小时x千米，那么列出的方程是．

6、若一次函数y=（1﹣2k）x+k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是．

7、从一副扑克牌中取出的两组牌，一组为黑桃1、2、3，另一组为方块1、2、3，分别随机地从这两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和是合数的概率是．

8、

某区从近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图．从中可知卖出的110m²～130 m²的商品房套．

9、若圆的半径是10cm，则圆心角为40°的扇形的面积是 cm² ．

10、在Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是边AC、AB的中点，点F在边BC上，AF与DE相交于点G，如果∠AFB=110°，那么∠CGF的度数是．

11、如图，将梯形ABCD沿直线AC翻折，点B落在点E处，联结ED，如果∠B=60°，∠ACB=40°，ED∥AB，那么∠AED的度数为．

12、如果正方形ABCD的边长为1，圆A与以CD为半径的圆C相交，那么圆A的半径R的取值范围是．

三、解答题（共7小题）

1、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=6tan30°﹣2．

2、解方程组： $\text{[math]}$ ．

3、

已知抛物线y=ax²﹣2x+c的对称轴为直线x=﹣1，顶点为A，与y轴正半轴交点为B，且△ABO的面积为1．

(1)求抛物线的表达式；

(2)若点P在x轴上，且PA=PB，求点P的坐标．

4、

如图，甲船在港口P的南偏西60°方向，距港口86海里的A处，沿AP方向以每小时15海里的速度匀速行驶向港口P，乙船从港口P出发，沿南偏东45°方向匀速行驶驶离岗口P，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向，求乙船的航行速度（结果精确到个位，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈2.236）