2017年河南省许昌市中考数学二模试卷_试卷库

2017年河南省许昌市中考数学二模试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 50°

2、﹣2的倒数是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . ﹣2 D . ﹣ $\text{[math]}$

3、已知一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（）

A . 圆柱 B . 圆锥 C . 球体 D . 正方体

4、下列运算中，结果正确的是（）

A . （a³）²=a⁶ B . （ab）³=a³b C . a•a³=a³ D . a⁸÷a⁴=a²

5、估算 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

6、如图，在▱ABCD中，E为AD的三等分点，AE= $\text{[math]}$ AD，连接BE交AC于点F，AC=12，则AF为（）

A . 4 B . 4.8 C . 5.2 D . 6

7、星期天，小明从家出发，以15千米/小时的速度骑车去郊游，到达目的地休息一段时间后原路返回，已知小明行驶的路程s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则小明返程的速度为（）

A . 15千米/小时 B . 10千米/小时 C . 6千米/小时 D . 无法确定

8、如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，CD是⊙O的切线，OD∥BC，OD与半圆O交于点E，则下列结论中不一定正确的是（）

A . AC⊥BC B . BE平分∠ABC C . BE∥CD D . ∠D=∠A

二、填空题（共5小题）

1、计算：2^﹣²﹣ $\text{[math]}$ = ．

2、写出一个二次函数解析式，使它的图象的顶点在y轴上：．

3、课外活动中，九（1）班准备把全班男生随机分成两个小组进行拔河比赛，则甲、乙、丙三位同学恰好被分在同一小组的概率为．

4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以点A为圆心，AC的长为半径作 $\text{[math]}$ 交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径作 $\text{[math]}$ 交AB于点D，则阴影部分的面积为．

5、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=15，点E是AD边上一点，连接BE，把△ABE沿BE折叠，使点A落在点A′处，点F是CD边上一点，连接EF，把△DEF沿EF折叠，使点D落在直线EA′上的点D′处，当点D′落在BC边上时，AE的长为．

三、解答题（共8小题）

1、先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中实数a，b满足（a﹣2）²+|b﹣2a|=0．

2、每年的3月22日为联合国确定的“世界水日”，某社区为了宣传节约用水，从本社区1000户家庭中随机抽取部分家庭，调查他们每月的用水量，并将调查的结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：

(1)此次抽样调查的样本容量是；

(2)补全频数分布直方图，求扇形图中“6吨﹣﹣9吨”部分的圆心角的度数；

(3)如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社会用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？

3、如图，△ABC是半径为2的⊙O的内接三角形，连接OA、OB，点D、E、F、G分别是CA、OA、OB、CB的中点．

(1)试判断四边形DEFG的形状，并说明理由；

(2)填空：

①若AB=3，当CA=CB时，四边形DEFG的面积是；

②若AB=2，当∠CAB的度数为时，四边形DEFG是正方形．

4、

某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的北岸边点A处，测得河的南岸边点B在其南偏东45°方向，然后向北走20米到达C点，测得点B在点C的南偏东33°方向，求出这段河的宽度（结果精确到1米，参考数据sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65， $\text{[math]}$ ≈1.41）