2017年河南省重点初中中考数学模拟试卷（二）_试卷库_91题库

2017年河南省重点初中中考数学模拟试卷（二）

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、y= $\text{[math]}$ x+1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx²+2x+1=0的根的情况为（）

A . 没有实数根 B . 有一个实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 有两个相等的实数根

3、y= $\text{[math]}$ x+1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx²+2x+1=0的根的情况为（）

A . 没有实数根 B . 有一个实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 有两个相等的实数根

4、据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（）

A . 3.386×10⁸ B . 0.3386×10⁹ C . 33.86×10⁷ D . 3.386×10⁹

5、4的倒数是（）

A . ﹣4 B . 4 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（）

A .

B .

C .

D .

7、下列运算正确的是（）

A . a³+a²=2a⁵ B . （﹣ab²）³=a³b⁶ C . 2a（1﹣a）=2a﹣2a² D . （a+b）²=a²+b²

8、如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过点P，则k的值为（）

A . ﹣6 B . ﹣5 C . 6 D . 5

9、如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（）

A . 50° B . 100° C . 120° D . 130°

10、某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）

A . 80分 B . 82分 C . 84分 D . 86分

11、如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（）

A . （4，2 $\text{[math]}$ ） B . （3，3 $\text{[math]}$ ） C . （4，3 $\text{[math]}$ ） D . （3，2 $\text{[math]}$ ）

二、填空题（共5小题）

1、

在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于．

2、将抛物线y=﹣x²先向下平移2个单位，再向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为．

3、计算： $\text{[math]}$ ﹣2^﹣¹+ $\text{[math]}$ ﹣|﹣2|= ．

4、正方形ABCD的边长是4，点P是AD边的中点，点E是正方形边上的一点．若△PBE是等腰三角形，则腰长为．

5、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为．

三、解答题（共8小题）

1、某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．

(1)该班男生和女生各有多少人？

(2)某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？

2、已知 $\text{[math]}$

(1)化简A；

(2)若x满足不等式组 $\text{[math]}$ ，且x为整数时，求A的值．

3、为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B（花卉园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．

请解答下列问题：

(1)本次调查的样本容量是；

(2)补全条形统计图；

(3)若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数．

4、如图1，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边BC于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点D，且ED⊥AC．

(1)试判断△ABC的形状，并说明理由；

(2)如图2，若线段AB、DE的延长线交于点F，∠C=75°，CD=2﹣ $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径和BF的长．

5、

周末小明和同学们去“绿博园”的枫湖坐船，观赏风景；如图，小明正在A处的小船上，B处小船上的游客发现点A在点B的正西方向上，C处小船上的游客发现点A在点C的南偏东30°方向上，已知点C在点B的北偏西60°方向上，且B、C两地相距120米．

(1)求出此时点A到点C的距离；

(2)若小明从A处沿AC方向向C驶去，当到达点A′时，测得点B在A′的南偏东75°的方向上，求此时小明所乘坐的小船走的距离．（注：结果保留根号）

6、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为 $\text{[math]}$ m．

(1)求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；

(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？

(3)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？

7、

如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．

(1)猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；

(2)

现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②，AE与MP、BD分别交于点G、H．请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

(3)

若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图③，写出PM与PN的数量关系，并加以证明．

8、

如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x﹣2交于B，C两点．

(1)求抛物线的解析式及点C的坐标；

(2)求证：△ABC是直角三角形；

(3)若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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