2017年湖南省张家界市永定区中考数学一模试卷 _试卷库

2017年湖南省张家界市永定区中考数学一模试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：

居民（户）	1	3	2	4
月用电量（度/户）	40	50	55	60

那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）

A . 中位数是55 B . 众数是60 C . 方差是29 D . 平均数是54

2、下列实数中，属于无理数的是（）

A . ﹣3 B . 3.14 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（）

A . 长方体 B . 圆锥 C . 圆柱 D . 三棱柱

4、下列运算正确的是（）

A . a²•a³=a⁶ B . （a²）³=a⁶ C . （a+b）²=a²+b² D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

5、一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示出来，正确的是（）

A .

B .

C .

D .

6、如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点E，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为（）

A . 4cm B . 3 $\text{[math]}$ cm C . 2 $\text{[math]}$ cm D . 2 $\text{[math]}$ cm

7、已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，不等式ax+b＞ $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . x＜﹣3 B . x＜﹣3或x＞1 C . ﹣3＜x＜0或x＞1 D . ﹣3＜x＜1

8、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，点C落在A处，点D落在D′处．若AB=3，BC=9，则折痕EF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 5 D . 2 $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、﹣ $\text{[math]}$ 的相反数是

2、因式分解：5x²﹣10x+5= ．

3、在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，数字19400000000用科学记数法表示正确的是．

4、如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为．

5、

在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A₁B₁C₁ ，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P₁ ，点P₁绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P₂ ，则P₂点的坐标为．

6、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），

规定以下两种变换：

⑴f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；

⑵g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．

按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（2，﹣3）]= ．

三、解答题（共9小题）

1、计算：2tan30°﹣|1﹣ $\text{[math]}$ |+（ $\text{[math]}$ +π）⁰+ $\text{[math]}$ ．

2、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（1﹣ $\text{[math]}$ ），其中x=3．

3、如图，在▱ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．求证：△ABE≌△CDF．

4、已知关于x的方程x²+mx+m﹣2=0．

(1)求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

(2)设方程两实数根分别为x₁ ， x₂ ，且满足x₁²+x₂²=﹣3x₁x₂ ，求实数m的值．

5、

某数学兴趣小组在学习了《锐角三角函数》以后，开展测量物体高度的实践活动，测量一建筑物CD的高度，他们站在B处仰望楼顶C，测得仰角为30°，再往建筑物方向走20m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45°（BFD在同一直线上）．已知观测员的眼睛与地面距离为1.5m（即AB=1.5m），求这栋建筑物CD的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈1.414．结果保留整数）