2017年江苏省盐城市阜宁县中考数学二模试卷 _试卷库

2017年江苏省盐城市阜宁县中考数学二模试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共6小题）

1、下列计算正确的是（）

A . x+x²=x³ B . 2x+3x=5x C . （x²）³=x⁵ D . x⁶÷x³=x²

2、如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

3、下列各数中，最大的是（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . ﹣ $\text{[math]}$

4、下列事件中是必然事件的是（）

A . 明天太阳从西边升起 B . 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C . 实心铁球投入水中会沉入水底 D . 抛出一枚硬币，落地后正面朝上

5、下列几何体的主视图是三角形的是（）

A .

B .

C .

D .

6、下列四个命题：

⑴数据5、2、﹣3、0的极差是8；

⑵方差越大，说明数据就越稳定；

⑶不在同一直线上的三点确定一个圆；

⑷在半径为5的⊙O中，弦AB∥CD，且AB=6，CD=8，则AB与CD之间距离为7

其中真命题的个数为（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

二、填空题（共10小题）

1、函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

2、计算：|﹣ $\text{[math]}$ |= ．

3、在平面直角坐标系中，已知一次函数y=3﹣2x的图象经过P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂）两点，若x₁＜x₂ ，则y₁ y₂ ．（填“＞”，“＜”或“=”）

4、规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[289]=2，[ $\text{[math]}$ ]=1，按此规定，[ $\text{[math]}$ ﹣1]= ．

5、

如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面相对面上的字是．

6、如图，为估计池塘两岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA、OB的中点M，N，测得MN=39m，则A，B两点间的距离是 m．

7、如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠A= ．

8、如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD若∠A=28°，则∠C= 度．

9、如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴上，点F再AB上，点B，E在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，OA=2，OC=6，则正方形ADEF的边长为．

10、如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为．

三、解答题（共11小题）

1、计算： $\text{[math]}$ ﹣4cos60°+（2017﹣π）⁰﹣3² ．

2、先化简再求值：（x+2﹣ $\text{[math]}$ ）÷（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），其中x是不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解．

3、

为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为；

(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；

(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？

4、

方格纸中每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．

①在10×10的方格中（每个小方格的边长为1个单位），画一个面积为2的格点钝角三角形ABC，并标明相应字母；

②再在方格中画一个格点△DEF，使得△DEF∽△ABC，且面积之比为2：1，并加以证明．

5、九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动，在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号．

(1)请用列表或画树形图的方法（只选其中一样），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；

(2)规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率．

6、有一个直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC．

(1)求被剪掉阴影部分的面积；

(2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？

7、县内某小区正在紧张建设中，现有大量的沙石需要运输，“建安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．

(1)求“建安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？

(2)随着工程的进展，“建安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．

8、

我市某中学在创建“特色校园”的活动中，将本校的办学理念做成宣传牌（AB），放置在教学楼的顶部（如图所示）．小明在操场上的点D处，用1米高的测角仪CD，从点C测得宣传牌的底部B的仰角为37°，然后向教学楼正方向走了4米到达点F处，又从点E测得宣传牌的顶部A的仰角为45°．已知教学楼高BM=17米，且点A，B，M在同一直线上，求宣传牌AB的高度（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75）．

9、已知：抛物线C₁： $\text{[math]}$ 与C₂：y=x²+2mx+n具有下列特征：①都与x轴有交点；②与y轴相交于同一点．

(1)求m，n的值；

(2)试写出x为何值时，y₁＞y₂？

(3)试描述抛物线C₁通过怎样的变换得到抛物线C₂ ．

10、

阅读材料：如图1，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），AB中点P的坐标为（x_p ， y_p）．由x_p﹣x₁=x₂﹣x_p ，得x_p= $\text{[math]}$ ，同理y_p= $\text{[math]}$ ，所以AB的中点坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．由勾股定理得AB²=|x₂﹣x₁|₂+|y₂﹣y₁|² ，所以A、B两点间的距离公式为AB= $\text{[math]}$ ．这两公式对A、B在平面直角坐标系中其它位置也成立．解答下列问题：