2017年江西省宜春市中考数学模拟试卷（4月份） _试卷库

2017年江西省宜春市中考数学模拟试卷（4月份）

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共6小题）

1、2017年春节黄金周宜春市共接待游客2234000人次，将2234000用科学记数法表示为（）

A . 22.34×10⁵ B . 2.234×10⁵ C . 2.234×10⁶ D . 0.2234×10⁷

2、下列计算正确的是（）

A . 3a﹣2a=1 B . a⁶÷a²=a³ C . （2ab）³=6a³b³ D . ﹣a⁴•a⁴=﹣a⁸

3、在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

4、如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=30°，则∠E的度数为（）

A . 45° B . 50° C . 55° D . 60°

5、对于每个非零自然数n，抛物线y=x²﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴交于A_n、B_n两点，以A_nB_n表示这两点间的距离，则A₁B₁+A₂B₂+…+A₂₀₁₇B₂₀₁₇的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

6、由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图，这个几何体的左视图是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共6小题）

1、化简： $\text{[math]}$ = ．

2、若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y＞2，则k的取值范围是．

3、一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是．

4、若关于x的方程x²+（k﹣2）x+k²=0的两根互为倒数，则k= ．

5、如图，某数学兴趣小组将周长为12的正方形铁丝框变形为一个扇形框，则所得扇形的面积的最大值为．

6、

如图，平面直角坐标系中，已知点A（8，0）和点B（0，6），点C是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截△AOB，所得的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是．

三、解答题（共11小题）

1、综合题。

(1)计算：（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰+2sin30°﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+|﹣2017|；

(2)如图，在△ABC中，已知∠ABC=30°，将△ABC绕点B逆时针旋转50°后得到△A₁BC₁ ，若∠A=100°，求证：A₁C₁∥BC．

2、解分式方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

3、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣4，8），对角线AC⊥x轴于点C，点D在y轴上，求直线AB的解析式．

4、菲尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每4年评选一次，颁给有卓越贡献的年轻数学家，被视为数学界的诺贝尔奖．下面的数据是从1936年至2014年45岁以下菲尔兹奖得住获奖时的年龄（岁）：

39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37

34 34 38 32 35 36 33 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38

34 33 40 36 36 37 31 38 38 37 35 40 39 37

请根据以上数据，解答以下问题：

(1)小彬按“组距为5”列出了如下的频数分布表，每组数据含最小值不含最大值，请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数分布直方图：

分组	频数
A：25～30
B：30～35	15
C：35～40	31
D：40～45
总计	50

(2)在（1）的基础上，小彬又画出了如图所示的扇形统计图，图中B组所对的圆心角的度数为；

(3)根据（1）中的频数分布直方图试描述这50位菲尔兹奖得主获奖时的年龄的分布特征．

5、如图，▱ABCD的顶点A、B、D均在⊙O上，请仅用无刻度的直尺按要求作图．

(1)AB边经过圆心O，在图（1）中作一条与AD边平行的直径；

(2)AB边不经过圆心O，DC与⊙O相切于点D，在图（2）中作一条与AD边平行的弦．

6、近年来，手机微信红包迅速流行起来．去年春节，小米的爷爷也尝试用微信发红包，他分别将10元、30元、60元的三个红包发到只有爷爷、爸爸、妈妈和小米的微信群里，他们每人只能抢一个红包，且抢到任何一个红包的机会均等（爷爷只发不抢，红包里钱的多少与抢红包的先后顺序无关）．

(1)求小米抢到60元红包的概率；

(2)如果小米的奶奶也加入“抢红包”的微信群，他们四个人中将有一个人抢不到红包，那么这种情况下，求小米和妈妈两个人抢到红包的钱数之和不少于70元的概率．

7、如图（1），A₁B₁和A₂B₂是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）．甲是一名游泳运动健将，乙是一名游泳爱好者，甲在赛道A₁B₁上从A₁处出发，到达B₁后，以同样的速度返回A₁处，然后重复上述过程；乙在赛道A₂B₂上以1.5m/s的速度从B₂处出发，到达A₂后以相同的速度回到B₂处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两人同时出发，设离开池边B₁B₂的距离为y（m），运动时间为t（s），甲游动时，y（m）与t（s）的函数图象如图2所示．