2017年内蒙古巴彦淖尔市磴口县中考数学二模试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、9的算术平方根是（ ）
A . ±3
B . 3
C . 
D . 
D .
2、2016年，巴彦淖尔市计划投资42亿元，完成300个嘎查村的建设任务．农村牧区“十个全覆盖”推进正酣．将42亿用科学记数法应表示为（ ）
A . 0.042×107
B . 0.42×108
C . 4.2×109
D . 42×1010
3、下列计算正确的是（ ）
A . a3+a2=2a5
B . （﹣2a3）2=4a6
C . （a+b）2=a2+b2
D . a6÷a2=a3
4、不等式组 
的整数解的和是（ ）
的整数解的和是（ ）
A . ﹣1
B . 1
C . 0
D . 2
5、一个几何体的三视图如图所示，该几何体的侧面积为（ ）
A . 2πcm2
B . 4πcm2
C . 8πcm2
D . 16πcm2
6、已知一组数据：1，2，6，3，3，下列说法错误的是（ ）
A . 众数是3
B . 中位数是6
C . 平均数是3
D . 方差是2.8
7、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+ 
．其中正确的个数为（ ）
．其中正确的个数为（ ） 
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8、如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=（ ）
A . 2：5：25
B . 4：9：25
C . 2：3：5
D . 4：10：25
9、
如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ）
A . 35°
B . 40°
C . 50°
D . 65°
二、填空题（共6小题）
1、分解因式：﹣3x3y+12x2y﹣12xy= ．
2、要使式子 
有意义，则a的取值范围为 ．
有意义，则a的取值范围为 ．
3、在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是 
，那么袋子中共有球 个．
，那么袋子中共有球 个．
4、
如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°．则建筑物CD的高度为 m（结果不作近似计算）．
5、抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而减小．
6、
如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点E，F，与AB分别交于点G，H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D，则CD的长为 ．
三、解答题（共8小题）
1、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．
(1)证明：四边形ACDE是平行四边形；
(2)若AC=8，BD=6，求△ADE的周长．
2、综合题。
(1)计算：2sin60°﹣（ 
）﹣1+（ 
﹣1）0
）﹣1+（ ﹣1）0
(2)先化简，再求值：（1﹣ 
）÷ 
，其中a=2+ 
．
）÷ ，其中a=2+ ．
3、某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：
(1)求出足球和篮球的单价；
(2)若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？
(3)在（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？
4、某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：
(1)本次被调查的学生有 名；
(2)补全上面的条形统计图1，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数；
(3)该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？
5、
如图有A、B两个大小均匀的转盘，其中A转盘被分成3等份，B转盘被分成4等份，并在每一份内标上数字．小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的k，将B转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的b．
(1)请用列表或画树状图的方法写出所有的可能；
(2)求一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率．
6、如图，已知A（﹣4， 
），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数 
（m≠0，m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．
），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数 （m≠0，m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D． 
(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？
(2)求一次函数解析式及m的值；
(3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．
7、如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AC是⊙O的直径，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC，交DC的延长线于点E．
(1)求证：△ABC∽△DEB；
(2)求证：BE是⊙O的切线；
(3)求DE的长．
8、
已知，如图二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴交于点C（0，4）与x轴交于点A、B，点B（4，0），抛物线的对称轴为x=1．直线AD交抛物线于点D（2，m）．
(1)求二次函数的解析式并写出D点坐标；
(2)点E是BD的中点，点Q是线段AB上一动点，当△QBE和△ABD相似时，求点Q的坐标；
(3)抛物线与y轴交于点C，直线AD与y轴交于点F，点M为抛物线对称轴上的动点，点N在x轴上，当四边形CMNF周长取最小值时，求出满足条件的点M和点N的坐标．