2017年山东省德州市陵城区中考数学模拟试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣
；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2 ， 其中正确的是（ ）
；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2 ， 其中正确的是（ ）
A . ①②③
B . ①③⑤
C . ②③④
D . ②④⑤
2、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）
A . 0.25×10﹣5
B . 0.25×10﹣6
C . 2.5×10﹣5
D . 2.5×10﹣6
3、﹣ 
的倒数是（ ）
的倒数是（ ）
A . 
B . 
C . ﹣ 
D . ﹣ 
B .
C . ﹣
D . ﹣
4、若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式的图象是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如果不等式 
的解集是x＜2，那么m的取值范围是（ ）
的解集是x＜2，那么m的取值范围是（ ）
A . m=2
B . m＞2
C . m＜2
D . m≥2
6、已知：线段AB，BC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．以下是甲、乙两同学的作业：
对于两人的作业，下列说法正确的是（ ）
A . 两人都对
B . 两人都不对
C . 甲对，乙不对
D . 甲不对，乙对
7、如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′点A、B、A′、B′均在图中在格点上．若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（ ）
A . （ 
，n）
B . （m，n）
C . （m， 
）
D . （ 
）
，n）
B . （m，n）
C . （m， ）
D . （ ）
8、某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（ ）
班级 | 1班 | 2班 | 3班 | 4班 | 5班 | 6班 |
人数 | 52 | 60 | 62 | 54 | 58 | 62 |
A . 平均数是58
B . 中位数是58
C . 极差是40
D . 众数是60
9、如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠P=40°，则∠ACB的度数是（ ）
A . 80°
B . 110°
C . 120°
D . 140°
10、设点A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2）是反比例函数y= 
图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2 ， 则一次函数y=﹣2x+k的图象不经过的象限是（ ）
图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2 ， 则一次函数y=﹣2x+k的图象不经过的象限是（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
11、如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF、BF，则下列结论：
①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC＞DE；④BE2+DC2=DE2 ， 其中正确的有（ ）个．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
12、如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共5小题）
1、计算 
的结果是 ．
的结果是 ．
2、有六张分别印有三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为 ．
3、若|b﹣1|+ 
=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有实数根，则k的取值范围是 ．
=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有实数根，则k的取值范围是 ．
4、如图（a），有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图（b）．则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为 ．
5、
点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示．若P是x轴上使得|PA﹣PB|的值最大的点，Q是y轴上使得QA+QB的值最小的点，则OP•OQ= ．
三、解答题（共7小题）
1、
如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为45°；小红眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）．求出旗杆MN的高度．（参考数据： 
， 
，结果保留整数．）
2、先化简，再求值： 
，其中a= 
+2．
，其中a= +2．
3、在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．
请你结合图中信息，解答下列问题：
(1)本次共调查了 名学生；
(2)被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的 %；
(3)在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．
4、某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每 辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出x辆车时，日收益为y元．（日收益=日租金收入一平均每日各项支出）
(1)公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为 元（用含x的代数式表示）；
(2)当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？
(3)当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？
5、已知直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，PD交⊙O于点C、D，PE是⊙O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F．
(1)若⊙O的半径为8，求CD的长；
(2)证明：PE=PF；
(3)若PF=13，sinA= 
，求EF的长．
，求EF的长．
6、联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念．
定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．
举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心．
(1)应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD= 
AB，求∠APB的度数．
AB，求∠APB的度数．
(2)探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长．
7、
如图，抛物线y= 
x2+bx+c与y轴交于点C（0，﹣4），与x轴交于点A，B，且B点的坐标为（2，0）．
(1)求该抛物线的解析式．
(2)若点P是AB上的一动点，过点P作PE∥AC，交BC于E，连接CP，求△PCE面积的最大值．
(3)若点D为OA的中点，点M是线段AC上一点，且△OMD为等腰三角形，求M点的坐标．