2017年四川省内江市资中县中考数学模拟试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、下列实数中，有理数是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 0.101001
B .
C .
D . 0.101001
2、下列运算正确的是（ ）
A . a•a4=a5
B . a3+a3=a6
C . （a2）3=a5
D . 3a﹣a=3
3、函数y= 
的自变量x的取值范围是（ ）
的自变量x的取值范围是（ ）
A . x≠﹣2
B . x≥﹣2
C . x＞﹣2
D . x＜﹣2
4、2016年我国启动了新一代“E级超算”（计算速度达到每秒100亿亿次）样机系统的研制，预计今年底能够研制成功，这比美国计划在2025年造出“E级超算”提早8年，“E级超算”的计算速度用科学记数法表示为（ ）
A . 1.0×1017
B . 1.0×1018
C . 1.0×1019
D . 1.0×1020
5、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=25°，∠ACE=60°，则∠A=（ ）
A . 105°
B . 95°
C . 85°
D . 25°
6、我国自主研制的世界首颗空间量子科学实验卫星“墨子号”，圆满完成4个月的在轨测试任务后，于2017年1月18日正式交付用户单位使用．在试验期间的某周，“墨子号”向地面接收站发送的信息量如下表：
时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | 周六 | 周日 |
信息量（MB） | 202 | 210 | 200 | 202 | 200 | 198 | 202 |
这七天发送的信息量的众数是（ ）
A . 198
B . 200
C . 202
D . 210
7、已知一次函数y=ax+5和y=bx+3，若a＞0且b＜0，则这两个一次函数的图象的交点在（ ）
A . 第四象限
B . 第三象限
C . 第二象限
D . 第一象限
8、不等式组 
的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 
上一点，且 
= 
，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=110°，∠BAC=20°，则∠E的度数为（ ）
上一点，且 = ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=110°，∠BAC=20°，则∠E的度数为（ ） 
A . 60°
B . 55°
C . 50°
D . 45°
10、有3个正方形按如图所示放置，其中大正方形的边长是1，阴影部分的面积依次记为S1 ， S2 ， 则S1+S2等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、一次函数y=ax+b和反比例函数y= 
在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（ ）
在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、因式分解：3y2﹣12= ．
2、已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是 ．
3、在平面直角坐标系内，以点P（﹣1，0）为圆心、 
为半径作圆，则该圆与y轴的交点坐标是 ．
为半径作圆，则该圆与y轴的交点坐标是 ．
4、以x为自变量的二次函数y=x2﹣（b﹣2）x+b﹣3的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是 ．
三、解答题（共5小题）
1、2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词．根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查中，一共调查了多少名同学？
(2)条形统计图中，m= ，n= ；
(3)扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角是多少度？
2、计算：
(1)计算：（﹣1）2017+2cos45°﹣ 
(2)化简： 
÷（1﹣ 
）．
÷（1﹣ ）．
3、
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（1，0），B（4，2），C（2，3）均在正方形网格的格点上．
(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2 ， 写出顶点A2 ， B2 ， C2的坐标．
4、某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1500万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1440万元．
(1)从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
(2)在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励9元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？
5、如图，在Rt△ABC中，C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．
(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)若OB=10，CD=8，求AD的长．
四、填空题（共7小题）
1、如果m是从﹣1，0，1，2四个数中任取的一个数，n是从﹣2，0，3三个数中任取的一个数，则二次函数y=（x﹣m）2+n的顶点在坐标轴上的概率为 ．
2、
如图，点A的坐标为（﹣5，0），直线y= 
x+t与坐标轴交于点B，C，连结AC，如果∠ACD=90°，则t= ．
3、如图，正方形ABCD的边长为15，AG=CH=12，BG=DH=9，连接GH，则线段GH的长为 ．
4、一列数a1 ， a2 ， a3 ， …满足条件：a1= 
，an= 
（n≥2，且n为整数），则a1+a2+a3+…+a2017= ．
，an= （n≥2，且n为整数），则a1+a2+a3+…+a2017= ．
5、已知点P（x0 ， y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d= 
计算．
计算． 例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．
解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．
所以点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为d= 
= 
= 
．
根据以上材料，解答下列问题：
(1)点P（1，﹣1）到直线y=x+1的距离；
(2)已知⊙Q的圆心Q的坐标为（0，4），半径r为2，判断⊙Q与直线y= 
x+8的位置关系并说明理由；
x+8的位置关系并说明理由；
(3)已知直线y=﹣2x+1与y=﹣2x+6平行，A、B是直线y=﹣2x+1上的两点且AB=8，P是直线y=﹣2x+6上任意一点，求△PAB的面积．
6、如图，已知ABCD是菱形，△EFP的顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上，且EP=FP．
(1)证明：∠EPF+∠BAD=180°；
(2)若∠BAD=120°，证明：AE+AF=AP；
(3)若∠BAD=θ，AP=a，求AE+AF．
7、已知，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过原点，顶点为A（s，t）（s≠0）．
(1)当s=2时，t=1时，求抛物线对应的二次函数的表达式；
(2)若（1）中的抛物线与x轴交于点B，过B作OA的平行线交抛物线于点D，求△BDO三条高的和；
(3)当点A在抛物线y=x2﹣x上，且﹣1≤s＜2时，求a的取值范围．