2016-2017学年湖南省郴州市湘南中学高一下学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1，当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）
A . 6，6
B . 5，6
C . 5，5
D . 6，5
3、若将两个数a=8，b=17交换，使a=17，b=8，下面语句正确的一组是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、sin120°的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . ﹣ 
B .
C .
D . ﹣
5、下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（ ）
A . i＞20
B . i＜20
C . i＞=20
D . i＜=20
6、某班有50名同学，将其编为1、2、3、…、50号，并按编号从小到大平均分成5组．现用系统抽样方法，从该班抽取5名同学进行某项调查，若第1组抽取的学生编号为3，第2组抽取的学生编号为13，则第4组抽取的学生编号为（ ）
A . 14
B . 23
C . 33
D . 43
7、用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ）
A . 3
B . 9
C . 17
D . 51
8、将﹣300°化为弧度为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、下列各数中最小的数是（ ）
A . 85（9）
B . 210（6）
C . 1000（4）
D . 111111（2）
10、如图，长方形的面积为2，将100颗豆子随机地撒在长方形内，其中恰好有60颗豆子落在阴影部分内，则用随机模拟的方法可以估计图中阴影部分的面积为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共5小题）
1、样本数据﹣2，0，6，3，6的众数是 ．
2、张山同学家里开了一个小卖部，为了研究气温对某种冷饮销售量的影响，他收集了一段时间内这种冷饮每天的销售量y（杯）与当天最高气温x（℃）的有关数据，通过描绘散点图，发现y和x呈线性相关关系，并求得其回归方程 
=2x+60如果气象预报某天的最高温度气温为34℃，则可以预测该天这种饮料的销售量为 杯．
=2x+60如果气象预报某天的最高温度气温为34℃，则可以预测该天这种饮料的销售量为 杯．
3、一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是 ．
4、若连续掷两次骰子，第一次掷得的点数为m，第二次掷得的点数为n，则点P（m，n）落在圆x2+y2=16内的概率是 ．
5、已知角α的终边过点P（﹣4m，3m），（m≠0），则2sinα+cosα的值是 ．
三、解答题（共5小题）
1、学校举行班级篮球赛，某名运动员每场比赛得分记录的茎叶图如下：
(1)求该运动员得分的中位数和平均数；
(2)估计该运动员每场得分超过10分的概率．
2、已知tanα=﹣3，且α是第二象限的角，求sinα和cosα．
3、 用红、黄、蓝三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：
(1)3个矩形颜色都相同的概率；
(2)3个矩形颜色都不同的概率．
4、某市为节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，为了较为合理地确定居民日常用水量的标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），右表是100位居民月均用水量的频率分布表，根据右表解答下列问题：
分组 | 频数 | 频率 |
[0，1） | 10 | b |
[1，2） | 20 | 0.20 |
[2，3） | a | 0.30 |
[3，4） | 20 | 0.20 |
[4，5） | 10 | 0.10 |
[5，6] | 10 | 0.10 |
合计 | 100 | 1.00 |
(1)求表中a和b的值；
(2)请将频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数．
5、某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
商店名称 | A | B | C | D | E |
销售额x（千万元） | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额y（百万元） | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性．
(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
(3)当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．