2017年福建省泉州市普通高中高考数学适应性试卷（理科）（2）
年级：高考 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
=1的右支上一点P，分别向圆C1：（x+4）2+y2=4和圆C2：（x﹣4）2+y2=1作切线，切点分别为M，N，则|PM|2﹣|PN|2的最小值为（ ） 
，则|z|=（ ） 
C . 2
D . 
则 
的最大值为（ ） 
，则a，b，c的大小关系为（ ） 
，则cos2（ 
）=（ ） 
B . 
C . ﹣ 
D . 
B . 
C . 
D . 
，则x+y的取值范围是（ ） 
C . [﹣5，5]
D . [﹣6，6]
）=f（ 
）=﹣f（ 
），且f（x）在区间[ 
， 
]上单调，则f（x）的最小正周期是（ ） 
B . 
C . 
D . π
，则f（x）在[0，k]的最大值h（k）=（ ） 
．单循环比赛结束，以获胜的场次数作为该队的成绩，成绩按从大到小排名次顺序，成绩相同则名次相同．有下列四个命题：p1：恰有四支球队并列第一名为不可能事件；p2：有可能出现恰有两支球队并列第一名；p3：每支球队都既有胜又有败的概率为 
；p4：五支球队成绩并列第一名的概率为 
．其中真命题是（ ） 二、填空题（共4小题）
零件数x（个） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
加工时间y（分钟） | 62 | 68 | 75 | 81 | 89 |
由最小二乘法求得回归直线方程 
，则 
的值为 ．
的左、右焦点分别为F1、F2 ， 过椭圆的右焦点F2作一条直线l交椭圆与P、Q两点，则△F1PQ内切圆面积的最大值是 ． 三、解答题（共7小题）
（Ⅰ）求证：数列 
是等差数列，并求{an}的通项公式；
（Ⅱ）求{an}的前n项和Sn ．
某厂现有4个标准水量的A级水池，分别取样、检测．多个污水样本检测时，既可以逐个化验，也可以将若干个样本混合在一起化验．混合样本中只要有样本不达标，则混合样本的化验结果必不达标．若混合样本不达标，则该组中各个样本必须再逐个化验；若混合样本达标，则原水池的污水直接排放．
现有以下四种方案，
方案一：逐个化验；
方案二：平均分成两组化验；
方案三：三个样本混在一起化验，剩下的一个单独化验；
方案四：混在一起化验．
化验次数的期望值越小，则方案的越“优”．
（Ⅰ） 若 
，求2个A级水样本混合化验结果不达标的概率；
（Ⅱ） 若 
，现有4个A级水样本需要化验，请问：方案一，二，四中哪个最“优”？
（Ⅲ） 若“方案三”比“方案四”更“优”，求p的取值范围．
，D，M分别为CC1和A1B的中点，A1D⊥CC1 ， AA1=A1D=2，BC=1． 
（Ⅰ）证明：直线MD∥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角B﹣AC﹣A1的余弦值．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）点Q（0，﹣t）（t＞0），点P（与Q不重合）在直线l：y=﹣t上运动，过点P作C的两条切线，切点分别为A，B．求证：∠AQO=∠BQO（其中O为坐标原点）．
，θ∈[0，2π]． （Ⅰ）求曲线C1的一个参数方程；
（Ⅱ）若曲线C1和曲线C2相交于A、B两点，求|AB|的值．
x+1|的最小值为2． （Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若a＞0，求不等式f（x）≤4的解集．