2017年山西省吕梁市孝义市高考数学考前模拟试卷（文科）（5月份）
年级：高考 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
的球面上的两点，过AB作互相垂直的两个平面α、β，若α，β截该球所得的两个截面的面积之和为16π，则线段AB的长度是（ ） 
B . 2
C . 
D . 4
（m∈R）与z2=2i的虚部相等，则复数z1对应的点在（ ） 
D . ﹣ 
B . 
C . 
D . 
B . 
C . 
D . 
，则f（x）的值域是（ ） 
=ad﹣bc，如 
=1×4﹣2×3=﹣2．当x∈R时， 
≥k恒成立，则实数k的取值范围是（ ） 
的正方形，则该几何体的表面积是（ ） 
B . 4 
C . 8 
+2
D . 4 
+2
，则z= 
的取值范围是（ ） 
]
D . [0，+∞）
|= 
，| 
|=1，| 
|= 
，且 
• 
=0，则 
• 
+ 
• 
的最大值是（ ） 
C . 
D . 3
B . 
C . 
D . 
二、填空题（共4小题）
三、解答题（共7小题）
（其中t为参数，α为倾斜角）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ= 
． 
=2，求△FAB的面积． （Ⅰ）写出{an}的前3项，并猜想其通项公式；
（Ⅱ）若各项均为正数的等比数列{bn}满足b1=a1 ， b3=a3 ， 求数列{n•bn}的前n项和Tn ．
印刷册数x（千册） | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
单册成本y（元） | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 |
根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到了两个回归方程，方程甲： 
（1）= 
+1.1，方程乙： 
（2）= 
+1.6．
（Ⅰ）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务．
（i）完成下表（计算结果精确到0.1）；
印刷册数x（千册） | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
单册成本y（元） | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 | |
模型甲 | 估计值 |
| 2.4 | 2.1 |
| 1.6 |
残值 |
| 0 | ﹣0.1 |
| 0.1 | |
模型乙 | 估计值 |
| 2.3 | 2 | 1.9 |
|
残值 |
| 0.1 | 0 | 0 |
| |
（1）
（1）
（2）
（2）（ii）分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1和Q2 ， 并通过比较Q1 ， Q2的大小，判断哪个模型拟合效果更好．
（Ⅱ）该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷．根据市场调查，新需求量为10千册，若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商，试估计印刷厂二次印刷获得的利润．（按（Ⅰ）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）
（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若四棱锥P﹣ABCD的体积为2 
，求四面体BCDM的体积．
+ 
=1（a＞b＞0）的离心率为 
，且过点（1， 
）．（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）是否存在直线l：y=kx+m相交于P，Q两点，且满足：①OP与OQ（O为坐标原点）的斜率之和为2；②直线l与圆x2+y2=1相切．若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．
（Ⅰ）讨论函数g（x）=af（x）+ex的单调性；
（Ⅱ）若直线y=x+2与曲线y=f（x）的交点的横坐标为t，且t∈[m，m+1]，求整数m所有可能的值．
m﹣ 
n|≤ 
．