2017年福建省龙岩市高考数学二模试卷（理科）
年级：高考 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
|等于（ ） 
B . 8
C . 2﹣2i
D . 2+2i
=1（a＞0，b＞0）一个焦点为F（2，0），若点F到W的渐近线的距离是1，则W的离心率为（ ） 
B . 
C . 2
D . 
B . 
C . 
D . 
x﹣ 
）的图象向左平移 
个单位后得到的函数为g（x），则以下结论中正确的是（ ） 
）＞g（ 
）＞0
B . g（ 
） 
C . g（ 
）＞g（ 
）＞0
D . g（ 
）=g（ 
）＞0
，表示的平面区域为D．若曲线y=ax2+1上存在无数个点在D内，则实数a的取值范围是（ ） 
是奇函数，则f（x）＞﹣1的解集为（ ） 
= 
+ 
，则| 
|的最小值是（ ） 
④an=lnn﹣n，则存在H值的数列有（ ）个． 二、填空题（共4小题）
（an+an+2），则{an}的前n项和Sn= ． ①甲盒中剩两个黑球；②甲盒中剩两个白球；③甲盒中剩两个同色球；④甲盒中剩两个异色球．
三、解答题（共7小题）
，AD=DC=2． 
（Ⅰ）求cos∠DAC及AC的长；
（Ⅱ）求BC的长．
高一（2）班20名学生成绩茎叶图：
4 | 5 |
5 | 2 |
6 | 4 5 6 8 |
7 | 0 5 5 8 8 8 8 9 |
8 | 0 0 5 5 |
9 | 4 5 |
（Ⅰ）分别计算两个班这20名同学的测试成绩在[80，90）的频率，并补全频率分布直方图；
（Ⅱ）分别从两个班随机选取1人，设这两人中成绩在[80，90）的人数为X，求X的分布列（频率当作概率使用）．
（Ⅲ）运用所学统计知识分析比较两个班学生的古诗词水平．
（Ⅰ）求证：△PAB为直角三角形；
（Ⅱ）求二面角A﹣PD﹣E的余弦值．
+ 
=1（a＞b＞0）经过点（0， 
），离心率e= 
．（Ⅰ）求椭圆C的方程及焦距．
（Ⅱ）椭圆C的左焦点为F1 ， 右顶点为A，经过点A的直线l与椭圆C的另一交点为P．若点B是直线x=2上异于点A的一个动点，且直线BF1⊥l，问：直线BP是否经过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由．
（Ⅰ）当a＜0时，求函数f′（x）的零点个数；
（Ⅱ）若对任意x1 ， x2 ， 当x1＜x2时，f（x2）﹣f（x1）＞a（ 
﹣2x1）（x2﹣x1）恒成立，求实数a的取值范围．
（t是参数）．在以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为ρ=sinθ﹣cosθ（θ是参数）． （Ⅰ）将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程，并判断曲线C2所表示的曲线；
（Ⅱ）若M为曲线C2上的一个动点，求点M到直线C1的距离的最大值和最小值．
（Ⅰ）若a=5，求函数f（x）的最小值，并写出此时x的取值集合；
（Ⅱ）若f（x）≥3恒成立，求a的取值范围．