2016-2017学年浙江省椒江区数学八年级下学期期末考试
年级：八年级 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、下列式子一定是二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、二次根式的除法法则 
成立的条件是（ ）
成立的条件是（ ）
A . a>0,b>0
B . a≥0,b>0
C . a≥0,b≥0
D . a≤0,b<0
3、一次函数 
的图象不经过的象限是（ ）
的图象不经过的象限是（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
4、台州市椒江区位于浙江沿海中部台州湾入口处，属于严格热带季风区，受海洋水体调节，气候温和湿润，四季分明，夏天酷暑而冬天奇寒.下表是2016上半年椒江区各月雨天的天数：
月份 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 |
雨天数（天） | 5 | 9 | 10 | 14 | 12 | 9 |
雨天天数的众数和中位数分别（ ）
A . 9, 9.5
B . 9.5, 9
C . 9,9
D . 10,9
5、分别以下列各组数一个三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 2,3,4
B .
C .
D . 2,3,4
6、水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查漏水量与漏水时间的关系，可在滴水的水龙下放置一个水杯，每5分钟称一次水杯的重，如下表：
时间t(分) | 15 | 20 | 25 | … |
重量w(克) | 65 | 80 | 95 | … |
若水杯的重量w是滴水时间t的一次函数，则滴水时间为32分时，水杯的重量为（ ）
A . 107克
B . 110克
C . 113克
D . 116克
7、下列命题中正确的命题是（ ）
A . 两条对角线互相垂直的矩形是正方形
B . 有一个角是直角的四边形是矩形
C . 平行四边形是轴对称图形
D . 两条对角线相等的平行四边形是菱形
8、如图，圆柱的底面圆的周长为6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁从A点爬行到B点，则最少要爬行（ ）
A . 10cm
B . 4 
cm
C . 5cm
D . 2 
cm
cm
C . 5cm
D . 2 cm
9、小明某一天放学从学校回家，如图，大致描述他回家过程中离家的距离S(千米)与所用时间t(分)之间的关系，下列说法错误的是（ ）
A . 学校离家距离为2千米
B . 前4分钟，小明平均速度为200米/分钟
C . 骑了4分钟后，小明加快了速度
D . 骑了4分钟时，小明离学校1.2千米
10、
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，分别以直角三角形三边AB、AC、BC向外作正方形ABFE、正方形ACNM、正方形BCPQ，连接EM，则EM的长度为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、计算 
= .
= .
2、在□ABCD中，若∠A+∠C=260°，则∠B的度数为 .
3、如图，利用函数图象求不等式2x>kx+b的解集为 .
4、意大利数学家斐波那契研究了一列非常奇妙的数，被 称为斐波那契数列，斐波那契数列中的第n个数可以用 
表示（其中，n≥1）.这是用无理数表示有理数的一个范例，斐波那契数列中的第2个数可化简为 .
表示（其中，n≥1）.这是用无理数表示有理数的一个范例，斐波那契数列中的第2个数可化简为 .
5、如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处，若AB=6cm，AC=10cm，则四边形AECF的面积为 cm2.
6、如图1，在□ABCD中，设∠ABC=α，□ABCD的面积为s，s与α之间的关系如图2所示，则m= .
三、解答题（共7小题）
1、计算： 
.
.
2、已知 
，求 
的值.
，求 的值.
3、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE//BD，DE//AC.
(1)求证：四边形OCED是菱形；
(2)当CD=6，DE=5，求AD的长.
4、某校八（1）班开展男生、女生垫排球比赛活动，每队各派5名同学参加.下表是男生队和女生队5名同学的比赛数据（单位：个）：
1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | |
男生队 | 100 | 98 | 110 | 89 | 103 |
女生队 | 88 | 100 | 95 | 120 | 97 |
请回答下列问题：
(1)计算两队的平均成绩；
(2)从成绩稳定性角度考虑，哪队成绩稍好，请说明理由.
5、台州市某体育用品商店一次性购进排球、足球两种商品共100个，排球每个进价40元，售价50元，足球每个进价90元，售价105元.
(1)设购进排球x个，销售完此两种商品的总利润为y元，求出y与x的函数关系式；
(2)该商家计划最多投入8000元用于购进此两种商品共100件，至少要购进多少个排球？
(3)在（2）的条件下，若售完这些商品，商家可获得最大利润是多少元？
6、
两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.如图1，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，我们称这个四边形是“筝形ABCD”.
(1)根据筝形的定义判断下列命题是否正确，真命题打“√”，假命题打“×”.
①筝形有一组对角相等.
②菱形是筝形.
③筝形的面积为两条对角线长度的乘积.
(2)如图2，有一个公共顶点B的两个正方形ABCD与正方形BEFG全等，边AD与EF相交于点H.请你判断四边形BEHA是否是“筝形”，说明你的理由；
(3)如图3，当∠EBC=30°时，延长DA交GF于点K.若正方形ABCD边长为 
，求线段AK的长.
，求线段AK的长.
7、如图1，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（ 
），点Q的坐标为 
，且 
， 
，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的一组对边与某条坐标轴平行，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，图2及图3中点A的坐标为（4,3）.
），点Q的坐标为 ，且 ， ，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的一组对边与某条坐标轴平行，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，图2及图3中点A的坐标为（4,3）.
(1)若点B的坐标为（-2,0），则点A，B的“相关矩形”的面积为 ；
(2)点C在y轴上，若点A，C的“相关矩形”的面积为8，求直线AC的解析式；
(3)如图3，直线 
与x轴交于点M，与y轴交于点N，在直线MN上是否存在点D，使点A，D的“相关矩形”为正方形，如果存在，请求出点D的坐标，如果不存在，请说明理由.
与x轴交于点M，与y轴交于点N，在直线MN上是否存在点D，使点A，D的“相关矩形”为正方形，如果存在，请求出点D的坐标，如果不存在，请说明理由.