甘肃省张掖市高台县南华初级中学2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题
年级：七年级 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x＞0），面积为ycm2 ， 则这样的长方形中y与x的关系可以写为（ ）
A . y=x2
B . y=12﹣x2
C . y=（12﹣x）•x
D . y=2（12﹣x）
2、下列能用平方差公式计算的是（ ）
A . （﹣x+y）（x﹣y）
B . （x﹣1）（﹣1﹣x）
C . （2x+y）（2y﹣x）
D . （x﹣2）（x+1）
3、已知a﹣b=3，ab=2，则a2+b2的值是（ ）
A . 3
B . 13
C . 9
D . 11
4、下列计算正确的是（ ）
A . x3+x2=x5
B . x3﹣x2=x
C . x3÷x2=x
D . x3•x2=x6
5、从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取一张，下列事件中，必然事件是（ ）
A . 标号小于6
B . 标号大于6
C . 标号是奇数
D . 标号是3
6、下列长度的各组线段为边能组成一个三角形的是（ ）
A . 9，9，1
B . 4，5，1
C . 4，10，6
D . 2，3，6
7、从1至9这些数字中任意取一个，取出的数字是奇数的概率是（ ）
A . 0
B . 1
C . 
D . 
D .
8、下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校要他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校、下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）
A . 21：10
B . 10：21
C . 10：51
D . 12：01
11、如图：AB=A′B′，∠A=∠A′，若△ABC≌△A′B′C′，则还需添加的一个条件有（ ）种．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
12、如图，已知∠1=120°，∠2=60°，∠4=125°，则∠3的度数为（ ）
A . 120°
B . 55°
C . 60°
D . 125°
二、填空题（共6小题）
1、若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是 ．
2、某种微生物的长度约为0.00000062m，用科学记数法表示为 ．
3、
如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFC，则∠EGF= °．
4、若 
,则n=
,则n=
5、如图，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D．若AC+BC=10cm，则△DBC的周长为 ．
6、观察下列图形：已知a∥b，在第一个图中，可得∠1+∠2=180°，则按照以上规律，∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn= 度．
三、解答题（共8小题）
1、
已知：∠α，求作：∠ABC和射线BE，使∠ABC=∠α，BE是∠ABC的平分线．（不写作法，保留作图痕迹）
2、综合题:
(1)计算： 
(2)（﹣2x2y）2• 
(3)
3、把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试说明： 
∠C=∠F；
AC∥DF．
∵AD=BE（已知）
∴AD+DB=DB+BE（ ）
即AB=DE
∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=∠ ,（ ）
又∵BC=EF（已知）
∴△ABC≌△DEF（ ）
∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（ ）
∴AC∥DF（ ）
4、一根长60厘米的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长1.5厘米．
(1)正常情况下，当挂着x千克的物体时，弹簧的L长度是多少？
(2)利用（1）的结果完成下表：
物体的质量x（千克） | 1 | 2 | 3 | 4 |
弹簧的长度Ｌ（厘米） |
(3)当弹簧挂上物体后弹簧的长度为78厘米时，弹簧上挂的物体重多少千克？
5、今年5月我12日我国四川省汶川县发生特大地震。全国人民万众一心，众志成城。图(1)是我市某中学“献爱心，抗震救灾”自愿捐款活动学生捐款情况制成的条形统计图，图(2)是该中学学生人数比例分布(已知该校共有学生1450人).
(1)初三学生共捐款多少元？
(2)该校学生平均每人捐款多少元？
6、如图，已知，BD与CE相交于点O，AD=AE，∠B=∠C，请解答下列问题：
(1)△ABD与△ACE全等吗？为什么？
(2)BO与CO相等吗？为什么？
7、乘法公式的探究及应用.
(1)如图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；
(2)如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）
(3)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： （用式子表达）
(4)运用你所得到的公式，计算下列各题：
① 
，② 
8、已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．
