江苏省泰兴市2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题 _试卷库_91题库

江苏省泰兴市2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

年级：七年级学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共6小题）

1、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点A，点C分别在直线a，b上，且a∥b．若∠1=60°，则∠2的度数为（）

A . 75° B . 105° C . 135° D . 155°

2、下列图形中，由 $\text{[math]}$ ，能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A .

B .

C .

D .

3、

在四边形ABCD中，如果∠A＋∠B＋∠C=260°，那么∠D的度数为（）

A . 120° B . 110° C . 100° D . 90°

4、有一根40cm的金属棒，欲将其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作废料处理,若使废料最少，则正整数x，y应分别为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、能说明“对于任何实数a， $\text{[math]}$ ”是假命题的一个反例可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高线，AB=3，AC=5，DE=2，点D到AB的距离是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共10小题）

1、直接写出计算结果： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = ； $\text{[math]}$ ．

2、若把代数式 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，其中m ， k为常数，则 $\text{[math]}$ = ．

3、如图，正方形ABCD是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形写出一个正确的等式： .

4、如图，AB∥CD ，则∠1+∠3—∠2的度数等于．

5、已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

6、已知 $\text{[math]}$ 则第

个等式为．

7、如果∠A与∠B的两边分别平行,∠A比∠B的3倍少36°，则∠A的度数是 .

8、已知关于

的不等式组 $\text{[math]}$ 只有两个整数解，则

的取值范围 .

9、某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有块.

10、以下四个命题：①一个多边形的内角和为900°，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条；②三角形的三条高所在的直线的交点可能在三角形的内部或外部；③多边形的所有内角中最多有3个锐角；④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形.其中真命题的是 .（填序号）

三、解答题（共9小题）

1、计算：

(1) $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

2、把下列各式分解因式：

(1) $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

3、已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

4、综合题：

(1)

完成下面的推理说明：

已知：如图， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ .

证明： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ (已知)，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( ).

$\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ( )，

$\text{[math]}$ ( ).

$\text{[math]}$ ( ).

$\text{[math]}$ (等式的性质).

$\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ( ).

(2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题.

5、解下列方程组或不等式（组）：

(1)解方程组 $\text{[math]}$

(2)解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

6、如图在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．

(1)△ABC的面积为；

(2)将△ABC经过平移后得到△A′B′C′ ，图中标出了点B的对应点B′ ，补全△A′B′C′；

(3)若连接AA′ ， BB′ ，则这两条线段之间的关系是；

(4)在图中画出△ABC的高CD ．

7、

如图，∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E ， BE交CD于点F ， ∠1+∠2=90°.试问直线AB ， CD在位置上有什么关系？∠2与∠3在数量上有什么关系？并证明你的猜想.

8、某商场销售A ， B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：

该商场计划购进两种教学设备若干台，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元.

（毛利润=（售价 - 进价）×销售量）

(1)该商场计划购进A ， B两种品牌的教学设备各多少台？

(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A型设备的购进数量，增加B型设备的购进数量，已知B型设备增加的数量是A型设备减少数量的1.5倍.若用于购进这两种型号教学设备的总资金不超过68.7万元，问A型设备购进数量至多减少多少台？

9、

已知如图，∠COD=90°，直线AB与OC交于点B ，与OD交于点A ，射线OE与射线AF交于点G.

(1)若OE平分∠BOA ， AF平分∠BAD ， ∠OBA=42°，则∠OGA= ；

(2)若∠GOA= $\text{[math]}$ ∠BOA ， ∠GAD= $\text{[math]}$ ∠BAD ， ∠OBA=42°，则∠OGA= ；

(3)将（2）中的“∠OBA=42°”改为“∠OBA= $\text{[math]}$ ”，其它条件不变，求∠OGA的度数.（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

(4)若OE将∠BOA分成1︰2两部分，AF平分∠BAD ， ∠ABO= $\text{[math]}$ （30°< α <90°），求∠OGA的度数.（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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