福建省南平市育才中学2016-2017学年七年级下学期期末复习检测数学试题
年级：七年级 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（ ）
A . 20°
B . 30°
C . 70°
D . 80°
2、
在一次数学综合实践课上，某同学将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形．称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（ ）
A . 25
B . 34
C . 33
D . 50
3、图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为 
的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 
）后，得图③，④，…，记第n(n≥3) 块纸板的周长为Pn ， 则Pn-Pn-1的值为（ ）
的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 ）后，得图③，④，…，记第n(n≥3) 块纸板的周长为Pn ， 则Pn-Pn-1的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
4、如图，小明作出了边长为1的第1个正△A1B1C1 ， 算出了正△A1B1C1的面积。然后分别取△A1B1C1的三边中点A2、B2、C2 ， 作出了第2个正△A2B2C2 ， 算出了正△A2B2C2的面积。用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3 ， 算出了正△A3B3C3的面积……，由此可得，第10个正△A10B10C10的面积是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD， NF⊥AB. 若NF = NM = 2，ME = 3，则AN =（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
6、袋中放有一套（五枚）北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、已知，如图，△ABC中，∠B=∠DAC，则∠BAC和∠ADC的关系是（ ）
A . ∠BAC＜∠ADC
B . ∠BAC=∠ADC
C . ∠BAC＞∠ADC
D . 不能确定
8、下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在 
处， 
交AD于E，若 
，则在不添加任何辅助线的情况下，图中 
的角（虚线也视为角的边）有（ ）
处， 交AD于E，若 ，则在不添加任何辅助线的情况下，图中 的角（虚线也视为角的边）有（ ）
A . 6个
B . 5个
C . 4个
D . 3个
10、如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共10小题）
1、如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有 个
2、在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是 ．
3、一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有 个．
4、如图，等边三角形△OAB1的一边OA在 x 轴上，且OA=1，当△OAB1沿直线l滚动，使一边与直线l重合得到△B1A1B2 ， △B2A2B3 ， ......则点A2017的坐标是 ．
5、
如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，若△ABD的周长为12，△ABC的周长为16，则AD的长为 ．
6、对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式： ①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是 .
7、从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是 .
8、古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，……叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a 1 ,第二个三角数形记为a 2 ,……，第n个三角形数记为a n ,计算a 2 － a 2 ,a 3 － a 2 ……由此推算a 100 －a 99 = ；a 100 = .
9、古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数，根据它的规律，第100个三角形数与第98个三角形数的差为 .
10、如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为 ．
三、解答题（共8小题）
1、计算： 
2、计算： 
．
．
3、计算： 
4、计算： 
5、
把一副三角板如图甲放置，其中 
， 
，斜边AB=6cm，DC=7cm把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F ．
(1)求 
的度数；
的度数；
(2)求线段AD1的长；
(3)若把三角形D1CE1绕着点 C 顺时针再旋转30°得△D2CE2 ， 这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上？说明理由．
6、
如图，CD是△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处．
(1)求∠A的度数；
(2)
若 
，求△AEC的面积．
7、一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5．
(1)求口袋中红球的个数．
(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是 
，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由．
，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由．
8、
如图所示，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点。
(1)求证：AF⊥CD；
(2)在你连结BE后，还能得出什么新的结论?请写出三个(不要求证明)