福建省南平市育才中学2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题 _试卷库_91题库

福建省南平市育才中学2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

年级：七年级学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共11小题）

1、

如图，AB∥EF ，则∠A、∠C、∠D、∠E满足的数量关系是（）

A . ∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360° B . ∠A＋∠D＝∠C＋∠E C . ∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180° D . ∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°

2、

如图，AD∥BE ， ∠GBE的平分线BF的反向延长线交AD的反向延长线于M点，若∠BAD＝70°，则∠M的度数为（）

A . 20° B . 35° C . 45° D . 70°

3、

如图所示，AB∥EF∥CD ， ∠ABC=90°，AB=DC ，那么图中的全等三角形有（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

4、如图， $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 射线AC是 $\text{[math]}$ 的角平分线 B . 直线BD是 $\text{[math]}$ 的边AD上的高 C . 线段AC是 $\text{[math]}$ 的中线 D . 线段AD是 $\text{[math]}$ 的边BC上的高

5、希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）

A . 289 B . 1024 C . 1225 D . 1378

6、如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

7、

如图，在等腰直角△ABC中， ∠B＝90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB’C’则 ∠BAC’ 等于（）

A . 60° B . 105° C . 120° D . 135°

8、“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）。小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、今年我市约有36000名学生参加初中毕业会考，为了了解这36000名学生的数学成绩，准备从中随机抽取1200 名学生的数学成绩进行统计分析，那么你的数学成绩被抽中的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，是四张形状不同的纸片，用剪刀沿一条直线将它们分别剪开（只允许剪一次），不能得到两个等腰三角形纸片的是（）

A .

B .

C .

D .

11、

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点P在边OA上，OP=10，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

二、解答题（共5小题）

1、计算： $\text{[math]}$

2、求代数式的值：若a、b互为相反数，c、d互为倒数， x 等于4．求代数式

的值．

3、

如图所示，∠BAC=∠ABD ， AC=BD ，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系，并给出证明.

4、已知，如图，延长

的各边，使得

，

，顺次连接

，得到

为等边三角形．求证：

(1)

(2)

为等边三角形．

5、问题情境：如图①，在△ABD与△CAE中，BD=AE ， ∠DBA=∠EAC ， AB=AC ，易证：△ABD≌△CAE ．（不需要证明）

特例探究：如图②，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE ， AD与CE交于点F ．求证：△ABD≌△CAE ．

归纳证明：如图③，在等边△ABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AE ． △ABD与△CAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．

拓展应用：如图④，在等腰三角形中，AB=AC ，点O是AB边的垂直平分线与AC的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上．若BD=AE ， ∠BAC=50°，∠AEC=32°，求∠BAD的度数．

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