河北省唐山市路南区2016-2017学年八年级下学期期末质量检测数学试题 _试卷库

河北省唐山市路南区2016-2017学年八年级下学期期末质量检测数学试题

年级：八年级学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、 $\text{[math]}$ 等于（） $\text{[math]}$

A . 4 B . ±4 C . －4 D . ±2

2、函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . x＞－3 B . x≥－3 C . x≠－3 D . x≤－3

3、一次函数y＝－2x－1的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

4、下列命题正确的是（）

A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C . 对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形

5、学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示：

学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

6、在图形旋转中，下列说法错误的是（）

A . 旋转中心到对应点的距离相等 B . 图形上的每一点转动的角度相同 C . 图形上可能存在不动点 D . 图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等

7、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O ，以下说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，菱形ABCD的边长是2，∠B=120°，P是对角线AC上一个动点，E是CD的中点，则PE＋PD的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

10、梅梅以每件6元的价格购进某商品若干件到市场去销售，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系图象如图所示，则降价后每件商品的销售利润为（）

A . 4元 B . 5元 C . 10元 D . 15元

11、

如图，函数y＝kx＋b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y＝2x的图象交于点A ，则不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . x＜1 B . x＞2 C . 0＜x＜2 D . 0＜x＜1

12、数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是 $\text{[math]}$ ，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）

A . 代入法 B . 换元法 C . 数形结合 D . 分类讨论

二、填空题（共6小题）

1、直线y＝ $\text{[math]}$ x与x轴交点的坐标是．

2、

如图，正方形ABCD中，AE⊥BE于E ，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是．

3、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α= ．

4、如图，直线 $\text{[math]}$ 和x＝3的交点坐标是．

5、已知小明家5月份总支出共计5000元，各项支出所占百分比如图所示，那么用于教育的支出是元．

6、已知y是x的函数，在y＝(m＋2)x＋m－3中，y随x的增大而减小，图象与y轴交于负半轴，则m的取值范围是．

三、解答题（共7小题）

1、计算：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

2、如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC ，且点A(－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)，已知△A₁AC₁是由△ABC旋转得到的．

(1)旋转中心的坐标是，旋转角的度数是．

(2)以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A₁AC₁顺时针旋转90°，180°的三角形．

(3)利用变换前后所形成的图案，可以证明的定理是．

3、某总公司为了评价甲、乙两个分公司去年的产值，统计了这两个分公司去年12个月的产值（单位：万元）情况，分别如下图所示：

(1)利用上图中的信息，完成下表：

	平均数	中位数	众数	方差
甲	8	8		3
乙	8		9	1.5

(2)假若你是公司的总经理，请你从以下三个不同的角度对两个分公司的产值进行分析，对两个分公司做出评价；

①从平均数和众数相结合看（分析哪个公司产值好些）；

②从平均数和中位数相结合看（分析哪个公司产值好些）．

③从平均数和方差相结合看（分析哪个公司产值好些）．

4、

如图，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A、B ，点P₁(2，1)在直线l上，将点P₁先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P₂ ．

(1)判断点P₂是否在直线l上；并说明理由．

(2)若直线l上的点在x轴上方，直接写出x的取值范围．

(3)若点P为过原点O与直线l平行的直线上任意一点，直接写出S_△PAB的值．

5、

如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC ，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接，得到四边形DEFG ．

(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；

(2)如果∠BOC=90°，∠OCB=30°，OB=2，求EF的长．

6、小李从甲地前往乙地，到达乙地休息了半个小时后，又按原路返回甲地，他与甲地的距离 y （千米）和所用的时间 x （小时）之间的函数关系如图所示．

(1)小王从乙地返回甲地用了多少小时？

(2)求小李出发6小时后距离甲地多远？

(3)在甲、乙两地之间有一丙地，小李从去时途经丙地，到返回时路过丙地，共用了2小时50分钟，求甲、丙两地相距多远？

7、

如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，

(1)求∠EAF的度数；

(2)在图①中，连结BD分别交AE、AF于点M、N，将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置，连结MH，得到图②．求证：MN²＝MB²＋ ND²；

(3)在图②中，若AG＝12， BM＝ $\text{[math]}$ ，直接写出MN的值．