2016-2017学年河北省秦皇岛市卢龙县高一下学期期末数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+
），则an=（ ）
），则an=（ ）
A . 2+lnn
B . 2+（n﹣1）lnn
C . 2+nlnn
D . 1+n+lnn
2、等差数列{an}的前n项和为Sn ， 若S2=2，S4=10，则S6等于（ ）
A . 12
B . 18
C . 24
D . 42
3、在△ABC中，a=3，b= 
，c=2，那么B等于（ ）
，c=2，那么B等于（ ）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 120°
4、在区间[0，2]上随机地取一个数x，则事件“﹣1≤log 
（x+ 
）≤1”发生的概率为（ ）
（x+ ）≤1”发生的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、二进制数110011（2）化为十进制数为（ ）
A . 51
B . 52
C . 25223
D . 25004
6、现从编号为1～31的31台机器中，用系统抽样法抽取3台，测试其性能，则抽出的编号可能为（ ）
A . 4，9，14
B . 4，6，12
C . 2，11，20
D . 3，13，23
7、不等式（x﹣2）（3﹣x）＞0的解集是（ ）
A . {x|x＜2或x＞3}
B . {x|2＜x＜3}
C . {x|x＜2}
D . {x|x＞3}
8、执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是（ ）
A . 1
B . 2
C . 4
D . 7
9、下列说法正确的是（ ）
A . 已知购买一张彩票中奖的概率为 
，则购买1000张这种彩票一定能中奖
B . 互斥事件一定是对立事件
C . 如图，直线l是变量x和y的线性回归方程，则变量x和y相关系数在﹣1到0之间
D . 若样本x1 ， x2 ， …xn的方差是4，则x1﹣1，x2﹣1，…xn﹣1的方差是3
，则购买1000张这种彩票一定能中奖
B . 互斥事件一定是对立事件
C . 如图，直线l是变量x和y的线性回归方程，则变量x和y相关系数在﹣1到0之间
D . 若样本x1 ， x2 ， …xn的方差是4，则x1﹣1，x2﹣1，…xn﹣1的方差是3
10、某超市连锁店统计了城市甲、乙的各16台自动售货机在中午12：00至13：00间的销售金额，并用茎叶图表示如图．则有（ ）
A . 甲城销售额多，乙城不够稳定
B . 甲城销售额多，乙城稳定
C . 乙城销售额多，甲城稳定
D . 乙城销售额多，甲城不够稳定
11、设变量x、y满足 
则目标函数z=2x+y的最小值为（ ）
则目标函数z=2x+y的最小值为（ ）
A . 6
B . 4
C . 2
D . 
12、若函数f（x）=x+ 
（x＞2），在x=a处取最小值，则a=（ ）
（x＞2），在x=a处取最小值，则a=（ ）
A . 1+ 
B . 1+ 
C . 3
D . 4
B . 1+
C . 3
D . 4
二、填空题（共4小题）
1、已知数列{an}中，a1=1，an=an﹣1+ 
（n≥2），则数列{an}的前9项和等于 ．
（n≥2），则数列{an}的前9项和等于 ．
2、若函数f（x）= 
的定义域为R，则实数m的取值范围是 ．
的定义域为R，则实数m的取值范围是 ．
3、读程序，该程序表示的函数是 ．
4、若对任意x＞0， 
≤a恒成立，则a的取值范围是 ．
≤a恒成立，则a的取值范围是 ． 三、解答题（共6小题）
1、为了解某单位员工的月工资水平，从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查，得到如下频数分布表和频率分布直方图：
月工资 （单位：百元） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75） |
男员工数 | 1 | 8 | 10 | 6 | 4 | 4 |
女员工数 | 4 | 2 | 5 | 4 | 1 | 1 |
(1)试由图估计该单位员工月平均工资；
(2)现用分层抽样的方法从月工资在[45，55）和[55，65）的两组所调查的男员工中随机选取5人，问各应抽取多少人？
(3)若从月工资在[25，35）和[45，55）两组所调查的女员工中随机选取2人，试求这2人月工资差不超过1000元的概率．
2、等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6 ，
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an ， 求数列{ 
}的前n项和．
3、“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价x元和销售量y杯之间的一组数据如下表所示：
价格x | 5 | 5.5 | 6.5 | 7 |
销售量y | 12 | 10 | 6 | 4 |
通过分析，发现销售量y对奶茶的价格x具有线性相关关系．
（Ⅰ）求销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程；
（Ⅱ）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少？
注：在回归直线y= 
中， 
， 
= 
﹣ 
． 
=146.5．
4、△ABC的三角A，B，C的对边分别为a，b，c满足（2b﹣c）cosA=acosC．
(1)求A的值；
(2)若a=2，求△ABC面积的最大值；
(3)若a=2，求△ABC周长的取值范围．
5、在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+1
（I）求证数列{an+1}是等比数列；
（II）设cn=n•（an+1），求数列{cn}的前n项和Tn ．
6、如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得 M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，则山高MN= m．
