2017年江苏省镇江市润州区中考数学二模试卷_试卷库

2017年江苏省镇江市润州区中考数学二模试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、填空题（共12小题）

1、分解因式：2x²﹣12x+18= ．

2、计算： $\text{[math]}$ = ．

3、﹣ $\text{[math]}$ 的倒数是

4、函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

5、若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是边形．

6、若关于x的一元二次方程kx²+2x﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是．

7、△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD=1，BD=3，则△ADE与△ABC的面积之比为．

8、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=148°24′，则∠AOC的角度为．

9、如图，PA、PB切⊙O于点A、B，已知⊙O半径为2，且∠APB=60°，则AB= ．

10、圆锥底面圆的半径为3，高长为4，它的表面积等于（结果保留π）．

11、

如图，已知点C（1，0），直线y=﹣x+7与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB，OA上的动点，当△CDE周长最小时，点D坐标为．

12、抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）过A（4，4），B （2，m）两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0＜d≤1，则实数m的取值范围是．

二、选择题（共5小题）

1、

如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（　　）

A .

B .

C .

D .

2、如图，数轴上的四个点A、B、C、D位置如图所示，它们分别对应四个实数a、b、c、d，若a+c=0，AB＜BC，则下列各式正确的是（）

A . bc＞0 B . b﹣d＞0 C . b+c＞0 D . |a|＞|d|

3、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为（﹣ $\text{[math]}$ ，3），反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . ﹣4 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . ﹣2 $\text{[math]}$

4、已知二次函数y=ax²+bx+c，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	…
y	…	3	﹣2	﹣5	﹣6	﹣5	…

则下列判断中正确的是（）

A . 抛物线开口向下 B . 抛物线与y轴交于正半轴 C . 方程ax²+bx+c=0的正根在1与2之间 D . 当x=﹣3时的函数值比x=1.5时的函数值大

5、如图，正六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的边长为2，正六边形A₂B₂C₂D₂E₂F₂的外接圆与正六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的各边相切，正六边形A₃B₃C₃D₃E₃F₃的外接圆与正六边形A₂B₂C₂D₂E₂F₂的各边相切，…按这样的规律进行下去，A₁₀B₁₀C₁₀D₁₀E₁₀F₁₀的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

三、解答题（共11小题）

1、小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．

(1)如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是．

(2)如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．

(3)从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）

2、化简求值

(1)计算： $\text{[math]}$ ﹣3tan²30°+2 $\text{[math]}$

(2)化简： $\text{[math]}$ ÷（1+ $\text{[math]}$ ）

3、解方程

(1)解方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =4

(2)解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它们的解集在数轴上表示出来．

4、

王华、张伟两位同学分别将自己10次数学自我检测的成绩绘制成如下统计图：

(1)根据图中提供的数据列出如下统计表：

	平均成绩（分）	中位数（分）	众数（分）	方差（S²）
王华	80	b	80	d
张伟	a	85	c	260

则a= ，b= ，c= ，d= ，

(2)将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的是．

(3)现在要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以根据以上的数据给老师哪些建议？

5、如图，在△ABC和△BCD中，AB=DC，AC=DB，AC、DB交于点M．

(1)求证：△ABC≌△DCB；

(2)作CN∥BD，BN∥AC，CN交BN于点N，求证：四边形BNCM是菱形．

6、

如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，2）、B（﹣5，0）、C（﹣1，0），P（a，b）是△ABC的边AC上一点：

(1)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到△A₁B₁C₁ ，请在网格中画出△A₁B₁C₁ ，旋转过程中点A所走的路径长为 $\text{[math]}$ ．

(2)将△ABC沿一定的方向平移后，点P的对应点为P₂（a+6，b+2），请在网格画出上述平移后的△A₂B₂C₂ ，并写出点A₂的坐标：A₂（）．

(3)若以点O为位似中心，作△A₃B₃C₃与△ABC成2：1的位似，则与点P对应的点P₃位似坐标为（直接写出结果）．

7、如图，一次函数y₁=k₁x+b与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象交于点A（4，m）和B（﹣8，﹣2），与y轴交于点C．

(1)m= ，k₁= ；

(2)当x的取值是时，k₁x+b＞ $\text{[math]}$ ；

(3)过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S_四边形_ODAC：S_△_ODE=3：1时，求点P的坐标．

8、

如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离AB=1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离CD=1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30°．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）．请求出旗杆MN的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7，结果保留整数）