2017年辽宁省大连市中考数学二模试卷_试卷库

2017年辽宁省大连市中考数学二模试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有( )

A . 15个 B . 20个 C . 30个 D . 35个

2、在下列实数中，是无理数的为（）

A . 0 B . ﹣3.5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、据统计，“五一”小长假期间，大连市共接待海内外游客825400余人次，数825100用科学记数法表示为（）

A . 8251×10² B . 825.1×10³ C . 82.51×10⁴ D . 8.251×10⁵

4、下列几何体中，主视图是三角形的为（）

A .

B .

C .

D .

5、把抛物线y=2x²向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为（）

A . y=2x²+5 B . y=2x²﹣5 C . y=2（x+5）² D . y=2（x﹣5）²

6、如图，直线y=kx+b与x轴、y轴分别相交于点A（﹣3，0）、B（0，2），则不等式kx+b＞0的解集是（）

A . x＞﹣3 B . x＜﹣3 C . x＞2 D . x＜2

7、为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，量得它们的长度如下（单位：cm）：16、9、14、11、12、10、16、8、17、16则这组数据的中位数为（）

A . 9 B . 11 C . 13 D . 16

8、一圆锥的底面直径为4cm，高为 $\text{[math]}$ cm，则此圆锥的侧面积为（）

A . 20πcm² B . 10πcm² C . 4 $\text{[math]}$ πcm² D . 4 $\text{[math]}$ πcm²

二、填空题（共8小题）

1、因式分解：x²﹣36= ．

2、在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

3、一个正多边形的每一个内角都等于160°，则这个正多边形的边数是．

4、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OA=3，则BD的长为．

5、

如图，从与旗杆AB相距27m的点C处，用测角仪CD测得旗杆顶端A的仰角为30°，已知测角仪CD的高为1.5米，则旗杆AB的高约为 m（精确到0.1m，参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.73）

6、

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴上，点B的坐标为（1，2），将△AOB沿x轴向右平移得到△A′O′B′，点B的对应点B′恰好在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，此时点A移动的距离为．

7、在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（2，﹣1）、（3，0），以原点O为位似中心，把线段AB放大，点B的对应点B′的坐标为（6，0），则点A的对应点A′的坐标为．

8、

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+1与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，点O落在点O′处，则点O′的坐标为．

三、解答题（共4小题）

1、计算：（﹣ $\text{[math]}$ ）⁰+|4﹣ $\text{[math]}$ |﹣ $\text{[math]}$ ．

2、先化简，再求值：m（m﹣2）﹣（m﹣1）²+m，其中m=﹣ $\text{[math]}$ ．

3、如图，▱ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线与AD相交于点E，求DE的长．

4、某区为了解七年级学生开展跳绳活动的情况，随机调查了该区部分学校七年级学生1分钟跳绳的次数，将调查结果进行统计，下面是根据调查数据制作的统计图表的一部分．

分组	次数x（个）	人数
A	0≤x＜120	24
B	120≤x＜130	72
C	130≤x＜140
D	x≥140

根据以上信息，解答下列问题：

(1)在被调查的学生中，跳绳次数在120≤x＜130范围内的人数为人，跳绳次数在0≤x＜120范围内的人数占被调查人数的百分比为 %；

(2)本次共调查了名学生，其中跳绳次数在130≤x＜140范围内的人数为人，跳绳次数在x≥140范围内的人数占被调查人数的百分比为 %；

(3)该区七年级共有4000名学生，估计该区七年级学生1分钟跳绳的次数不少于130个的人数．

四、解答题（共3小题）

1、某车间加工1500个零件后，采用了新工艺，工作效率提高了50%，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？

2、某商场销售一种商品，在一段时间内，该商品的销售量y（千克）与每千克的销售价x（元）满足一次函数关系（如图所示），其中30≤x≤80．

(1)求y关于x的函数解析式；

(2)若该种商品每千克的成本为30元，当每千克的销售价为多少元时，获得的利润为600元？

3、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABD=∠CBD=60°，AC与BD相交于点E，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点F．

(1)判断△ACD的形状，并加以证明

(2)若CF=2，DE=4，求弦CD的长．

五、解答题（共3小题）

1、

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（0，3）、（7，0），点C在第一象限，AC∥x轴，∠OBC=45°．

(1)求点C的坐标；

(2)点D在线段AC上，CD=1，点E的坐标为（n，0），在直线DE的右侧作∠DEG=45°，直线EG与直线BC相交于点F，设BF=m，当n＜7且n≠0时，求m关于n的函数解析式，并直接写出n的取值范围．

2、阅读下面材料：

小明遇到这样两个问题：

(1)如图1，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为D，BC=﹣6，求OD的长；

(2)如图2△ABC中，AB=6，AC=4，点D为BC的中点，求AD的取值范围．

对于问题（1），小明发现根据垂径定理，可以得出点D是AC的中点，利用三角形中位线定理可以解决；对于问题（2），小明发现延长AD到E，使DE=AD，连接BE，可以得到全等三角形，通过计算可以解决．

请回答：

问题（1）中OD长为；问题（2）中AD的取值范围是；

参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：

(3)如图3，△ABC中，∠BAC=90°，点D、E分别在AB、AC上，BE与CD相交于点F，AC=mEC，AB=2 $\text{[math]}$ EC，AD=nDB．

①当n=1时，如图4，在图中找出与CE相等的线段，并加以证明；

②直接写出 $\text{[math]}$ 的值（用含m、n的代数式表示）．

3、

如图，抛物线y=a（x﹣1）（x﹣4）与x轴相交于点A、B（点A在点B的左侧），与x轴相交于点C，点D在线段CB上（点D不与B、C重合），过点D作CA的平行线，与抛物线相交于点E，直线BC的解析式为y=kx+2．

(1)抛物线的解析式为；

(2)求线段DE的最大值；

(3)当点D为BC的中点时，判断四边形CAED的形状，并加以证明．