2017年内蒙古包头市昆都仑区中考数学二模试卷_试卷库

2017年内蒙古包头市昆都仑区中考数学二模试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S_△_DOE：S_△_COA=1：25，则S_△_BDE与S_△_CDE的比是（）

A . 1：3 B . 1：4 C . 1：5 D . 1：25

2、下列运算正确的是（）

A . （﹣2a³）²=﹣4a⁶ B . $\text{[math]}$ =±3 C . m²•m³=m⁶ D . x³+2x³=3x³

3、科学家在实验中检测出某微生物约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（）

A . 3.5×10^﹣⁶ B . 3.5×10⁶ C . 3.5×10^﹣⁵ D . 35×10^﹣⁵

4、在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是（）

A . 5 B . ﹣5 C . 1 D . ﹣1

5、一组数据5，1，x，6，4的众数是4，这组数据的方差是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2.8 C . 2 D . $\text{[math]}$

6、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . x＞2 B . x≤4 C . x＜2或x≥4 D . 2＜x≤4

7、在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x﹣3）²+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为（）

A . 15 B . 18 C . 21 D . 24

8、某次射击训练中，一小组的成就如表所示，已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是（），该小组成绩的中位数是（）

环数	7	8	9
人数	3	4

A . 3，7 B . 3，8 C . 4，8 D . 1，9

9、如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD=600米，E为弧CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，OF= $\text{[math]}$ 米，则这段弯路的长度为（）

A . 200π米 B . 100π米 C . 400π米 D . 300π米

10、已知下列命题：①若|x|=3，则x=3；②当a＞b时，若c＞0，则ac＞bc；③直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半；④内错角相等．

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

11、乐乐从如图所示的二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下列4条信息：

①a+b+c＜0；②b+2c＞0；③a﹣2b+4c＞0；④a= $\text{[math]}$ b

你认为其中正确信息的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

12、如图是教学用直角三角板，边AC=30cm，∠C=90°，tan∠BAC= $\text{[math]}$ ，则边BC的长为（）

A . 30 $\text{[math]}$ cm B . 20 $\text{[math]}$ cm C . 10 $\text{[math]}$ cm D . 5 $\text{[math]}$ cm

二、填空题（共8小题）

1、因式分解：x³﹣4xy²= ．

2、化简（1﹣ $\text{[math]}$ ）⁰﹣4× $\text{[math]}$ 的结果是．

3、关于x的一元二次方程kx²﹣3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是．

4、一个不透明的布袋里装有5个球，其中4个红球和1个白球，它们除颜色外其余都相同，现将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是红球的概率为 $\text{[math]}$ ，则n= ．

5、如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠A=60°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则四边形BEDF的面积为 cm² ．

6、如图，半径为3的⊙O与Rt△AOB的斜边AB切于点D，交OB于点C，连接CD交直线OA于点E，若∠B=30°，则线段AE的长为．

7、如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过点B．若OA²﹣AB²=12，则k的值为．

8、

如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是．

①EF= $\text{[math]}$ OE；②S_四边形_OEBF：S_正方形_ABCD=1：4；③BE+BF= $\text{[math]}$ OA；④在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE= $\text{[math]}$ ．

三、解答题（共6小题）

1、

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，﹣3），动点P在抛物线上．

(1)b= ，c= ，点B的坐标为；（直接填写结果）

(2)是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；

(3)过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．

2、

如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）