2016-2017学年天津市红桥区高一下学期期末数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、如图所示，是一个空间几何体的三视图，则这个空间几何体是（ ）
A . 长方体
B . 球
C . 圆锥
D . 圆柱
2、集合A={1，2}，B={3，4，5}，从A，B中各取一个数，则这两数之和等于5的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、不等式组 
的解集是（ ）
的解集是（ ）
A . {x|﹣1＜x＜1}
B . {x|﹣1＜x＜3}
C . {x|0＜x＜1}
D . {x|0＜x＜3}
4、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A . 38+2π
B . 38﹣2π
C . 38﹣π
D . 38
5、如果实数a，b满足a＜b＜0，那么（ ）
A . a﹣b＞0
B . ac＜bc
C . 
D . a2＜b2
D . a2＜b2
6、把黑、红、白各1张纸牌分给甲、乙、丙三人，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（ ）
A . 对立事件
B . 互斥但不对立事件
C . 不可能事件
D . 必然事件
7、在区间[﹣ 
， 
]上随机取一个数x，cosx的值介于0到 
之间的概率为（ ）
， ]上随机取一个数x，cosx的值介于0到 之间的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、下列结论正确的是（ ）
A . 当x＞0且x≠1时，lgx 
≥2
B . 6 
的最大值是2
C . 
的最小值是2
D . 当x∈（0，π）时，sinx 
≥5
≥2
B . 6 的最大值是2
C . 的最小值是2
D . 当x∈（0，π）时，sinx ≥5
二、填空题（共5小题）
1、已知圆柱的底面直径与高都等于球的直径，若该球的表面积为48π，则圆柱的侧面积为 ．
2、设f（x）= 
，则不等式f（x）＞2的解集为 ．
，则不等式f（x）＞2的解集为 ．
3、若x∈（1，+∞），则y=x 
的最小值是 ．
的最小值是 ．
4、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为 ．
5、设集合A={x||x﹣a|＜1，x∈R}，B={x|1＜x＜5，x∈R}，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是 ．
三、解答题（共4小题）
1、某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级，现从一批该零件巾随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下
等级 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
频率 | 0.05 | m | 0.15 | 0.35 | n |
(1)在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求m，n；
(2)在（1）的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率．
2、（Ⅰ）求不等式﹣x2﹣2x+3＜0的解集（用集合或区间表示）
（Ⅱ）求不等式|x﹣3|＜1的解集（用集合或区间表示）
3、某单位生产A、B两种产品，需要资金和场地，生产每吨A种产品和生产每吨B种产品所需资金和场地的数据如表所示：
资源 产品 | 资金（万元） | 场地（平方米） |
A | 2 | 100 |
B | 35 | 50 |
现有资金12万元，场地400平方米，生产每吨A种产品可获利润3万元；生产每吨B种产品可获利润2万元，分别用x，y表示计划生产A、B两种产品的吨数．
(1)用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
(2)问A、B两种产品应各生产多少吨，才能产生最大的利润？并求出此最大利润．
4、关于x的不等式ax2+（a﹣2）x﹣2≥0（a∈R）
(1)已知不等式的解集为（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞），求a的值；
(2)解关于x的不等式ax2+（a﹣2）x﹣2≥0．