2016-2017学年湖北省黄冈市高二下学期期末数学试卷（文科）
年级：高二 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、函数f（x）=ln（x+1）﹣
的零点所在的大致区间是（ ）
的零点所在的大致区间是（ ）
A . （0，1）
B . （1，2）
C . （2，3）
D . （3，4）
2、用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么a、b、c中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（ ）
A . 假设a、b、c都是偶数
B . 假设a、b、c都不是偶数
C . 假设a、b、c至多有一个偶数
D . 假设a、b、c至多有两个偶数
3、已知复数z=a2﹣a+ai，若z是纯虚数，则实数a等于（ ）
A . 2
B . 1
C . 0或1
D . ﹣1
4、已知集合A={﹣1， 
}，B={x|mx﹣1=0}，若A∩B=B，则所有实数m组成的集合是（ ）
}，B={x|mx﹣1=0}，若A∩B=B，则所有实数m组成的集合是（ ）
A . {0，﹣1，2}
B . { 
，0，1}
C . {﹣1，2}
D . {﹣1，0， 
}
，0，1}
C . {﹣1，2}
D . {﹣1，0， }
5、设a=log2 
，b=（ 
）3 ， c=3 
，则（ ）
，b=（ ）3 ， c=3 ，则（ ）
A . c＜b＜a
B . a＜b＜c
C . c＜a＜b
D . b＜a＜c
6、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
7、函数y= 
x2+ 
单调递增区间是（ ）
x2+ 单调递增区间是（ ）
A . （0，+∞）
B . （﹣∞， 
）
C . （ 
，+∞）
D . （1，+∞）
）
C . （ ，+∞）
D . （1，+∞）
8、观察式子：1+ 
，1+ 
，…，则可归纳出式子为（ ）
，1+ ，…，则可归纳出式子为（ ）
A . 
（n≥2）
B . 1+ 
（n≥2）
C . 1+ 
（n≥2）
D . 1+ 
（n≥2）
（n≥2）
B . 1+ （n≥2）
C . 1+ （n≥2）
D . 1+ （n≥2）
9、汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（ ）
A . 消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米
B . 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多
C . 甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油
D . 某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油
10、函数f（x）=lnx﹣ 
x2的图象大致是（ ）
x2的图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、若不等式x2﹣ax+a＞0在（1，+∞）上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A . [0，4]
B . [4，+∞）
C . （﹣∞，4）
D . （﹣∞，4]
12、函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x）．当x∈[0，1]时，f（x）=2x．若在区间[﹣2，3]上方程ax+2a﹣f（x）=0恰有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A . （ 
， 
）
B . （ 
， 
）
C . （ 
，2）
D . （1，2）
， ）
B . （ ， ）
C . （ ，2）
D . （1，2）
二、填空题（共4小题）
1、若a10= 
，am= 
，则m= ．
，am= ，则m= ．
2、某单位为了了解用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温（如表），并求得线性回归方程为 
=﹣2x+60．不小心丢失表中数据c，d，那么由现有数据知2c+d= ．
=﹣2x+60．不小心丢失表中数据c，d，那么由现有数据知2c+d= ． x | c | 13 | 10 | ﹣1 |
y | 24 | 34 | 38 | d |
3、若函数f（x）=x3+x2﹣ax﹣4在区间（﹣1，1）恰有一个极值点，则实数a的取值范围为 ．
4、已知函数 
则函数f[g（x）]的所有零点之和是 ．
则函数f[g（x）]的所有零点之和是 ． 三、解答题（共7小题）
1、命题p：关于x的不等式x2+（a﹣1）x+a2≤0的解集为∅；命题q：函数f（x）=（4a2+7a﹣1）x是增函数，若￢p∧q为真，求实数a的取值范围．
2、已知函数h（x）=（m2﹣5m+1）xm+1为幂函数，且为奇函数．
(1)求m的值；
(2)求函数g（x）=h（x）+ 
在x∈[0， 
]的值域．
在x∈[0， ]的值域．
3、某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为 
．
．优秀 | 非优秀 | 合计 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合计 | 110 |
（I）请完成上面的列联表；
（II）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（III）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人；把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．
4、某城市在发展过程中，交通状况逐渐受到有关部门的关注，据有关统计数据显示，从上午6点到中午12点，车辆通过该市某一路段的用时y（分钟）与车辆进入该路段的时刻t之间的关系可近似地用如下函数给出：
y= 
求从上午6点到中午12点，通过该路段用时最多的时刻．
5、已知函数g（x）= 
，f（x）=g（x）﹣ax．
，f（x）=g（x）﹣ax．
(1)求函数g（x）的单调区间；
(2)若函数f（x）在（1，+∞）上是减函数，求实数a的最小值．
6、设直线l的参数方程为 
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ．
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ．
(1)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)设直线l与曲线C交于M，N两点，点A（1，0），求 
+ 
的值．
+ 的值．
7、已知函数f（x）=|2x+1|+|2x﹣a|．
(1)若f（x）的最小值为2，求a的值；
(2)若f（x）≤|2x﹣4|的解集包含[﹣2，﹣1]，求a的取值范围．