河南省南阳市邓州市2016-2017学年中考一模数学考试试卷_试卷库

河南省南阳市邓州市2016-2017学年中考一模数学考试试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、不等式2x+3≥1的解集在数轴上表示为（）

A .

B .

C .

D .

2、关于x的一元二次方程（m﹣2）²x²+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A . m＜ $\text{[math]}$ B . m＞ $\text{[math]}$ 且m≠2 C . m≤ $\text{[math]}$ D . m≥ $\text{[math]}$ 且m≠2

3、﹣2的相反数是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣2

4、

中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为（）

A . 6.75×10⁴吨 B . 67.5×10³吨 C . 0.675×10³吨 D . 6.75×10^﹣4吨

5、为了了解某班学生每天使用零花钱的情况，班主任随机调查了15名同学，调查的结果如下表：

人数	1	3	5	4	2
每天零花钱（元）	0	1	3	4	5

对于表中数据，下列说法正确的是（）

A . 中位数是3元 B . 平均数是2.5元 C . 方差是4 D . 众数是5元

6、如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）

A . 10° B . 15° C . 25° D . 30°

7、下列运算正确的个数是（）

①2a²﹣a²=a²；

② $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ；

③（π﹣3.14）⁰× $\text{[math]}$ =0；

④a²÷a× $\text{[math]}$ =a²；

⑤sin30°+cos60°= $\text{[math]}$ ；

⑥精确到万位6295382≈6.30×10⁶ ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

8、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，点E在BC边上，且∠AED=∠B，若AB=10，BE=5，AE=2 $\text{[math]}$ ，则线段CE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . 2 $\text{[math]}$ D . 9

9、如图是两个相同的正方体和一个圆锥形组成的立体图形，其主视图是（）

A .

B .

C .

D .

10、

如图，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，D（5，4），AD=2．若动点E、F同时从点O出发，E点沿折线OA→AD→DC运动，到达C点时停止；F点沿OC运动，到达C点时停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度．设E运动x秒时，△EOF的面积为y（平方单位），则y关于x的函数图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共5小题）

1、|﹣3|+（﹣1）²⁰¹⁷= ．

2、如图，将纸片ABCD沿PR翻折得到△PC′R，恰好C′P∥AB，C′R∥AD．若∠B=120°，∠D=50°，则∠C= 度．

3、经过某十字路口的汽车，直行、向左转或向右转的可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口都直行的概率为．

4、双曲线y₁、y₂在第一象限的图象如图所示，y₂= $\text{[math]}$ ，过y₁上的任意一点A作x轴的平行线交y₂于点B，交y轴于点C，如果S_△AOB=4，那么y₁的函数表达式是．

5、如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=10，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E、F，要使折痕始终与边AB、AD有交点，则BP的取值范围是．

三、解答题（共8小题）

1、先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，然后从﹣3≤x≤3的取值范围内选取一个合适的整数解作为x的值代入求值．

2、如图，AB为⊙O的直径，点C为AB延长线上一点，动点P从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度运动，同时动点Q从点C出发以相同的速度沿CA方向运动，当两点相遇时停止运动，过点P作AB的垂线，分别交⊙O于点M和点N，已知⊙O的半径为 $\text{[math]}$ cm，AC=8cm，设运动时间为t秒．

(1)求证：NQ=MQ；

(2)填空：

①当t= 时，四边形AMQN为菱形；

②当t= 时，NQ与⊙O相切．

3、为推进“全国亿万学生阳光体育运动”的实施，组织广大同学开展健康向上的第二课堂活动．我市某中学准备组建球类社团（足球、篮球、羽毛球、乒乓球）、舞蹈社团、健美操社团、武术社团，为了解在校学生对这4个社团活动的喜爱情况，该校随机抽取部分初中生进行了“你最喜欢哪个社团”调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：

社团类别	人数	占总人数比例
球类	60	m
舞蹈	30	0.25
健美操	n	0.15
武术	12	0.1

(1)求样本容量及表格中m、n的值；

(2)请补全统计图；

(3)被调查的60个喜欢球类同学中有3人最喜欢足球，若该校有3000名学生，请估计该校最喜欢足球的人数．

4、

如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60 $\text{[math]}$ 米的点D（点D与楼底C在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为i=1： $\text{[math]}$ 的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53°，求楼房AC的高度（参考数据：sin53°= $\text{[math]}$ ，cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，tan53°= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≈1.732，结果精确到0.1米）