河南省2016-2017学年中考押题数学考试试卷（二）_试卷库

河南省2016-2017学年中考押题数学考试试卷（二）

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数 $\text{[math]}$ （单位：分）及方差s²如表所示：

	甲	乙	丙	丁
$\text{[math]}$	7	8	8	7
s²	1	1.2	1	1.8

如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

2、下列运算正确的是（）

A . ﹣（﹣a+b）=a+b B . 3a³﹣3a²=a C . （x⁶）²=x⁸ D . 1÷（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹= $\text{[math]}$

3、如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（）

A . 80° B . 90° C . 100° D . 102°

4、﹣3的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣3 D . 3

5、2016年3月9日，谷歌人工智能ALPHAGO在与韩国棋手李世石的人机大战中获胜，震惊世界，据资料记载，人工智能ALPHAGO的计算能力达到每秒275万亿次，将275万亿用科学记数法表示为（）

A . 275×10¹² B . 2.75×10¹² C . 2.75×10¹³ D . 2.75×10¹⁴

6、如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y₁= $\text{[math]}$ （x＞0）及y₂= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k₁﹣k₂的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . ﹣4

7、已知二次函数y=（x﹣h）²+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数y的最小值为5，则h的值是（）

A . ﹣1 B . ﹣1或5 C . 5 D . ﹣5

8、

如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点B在y轴上，OA=1，先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2017次，点B的落点依次为B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，则B₂₀₁₇的坐标为（）

A . （1345，0） B . （1345.5， $\text{[math]}$ ） C . （1345， $\text{[math]}$ ） D . （1345.5，0）

9、如图所示，该几何体的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

10、从﹣3，﹣1， $\text{[math]}$ ，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，且使关于x的分式方程 $\text{[math]}$ =﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（）

A . ﹣2 B . ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、若关于x的一元二次方程（a﹣1）x²﹣x+1=0有实数根，则a的取值范围为．

2、在一个不透明的口袋中装有若干只有颜色不同的球，如果口袋中装有3个红球，且摸出红球的概率为 $\text{[math]}$ ，那么袋中共有个球．

3、计算：（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²+（﹣2017）⁰= ．

4、如图矩形ABCD中，AD=1，CD= $\text{[math]}$ ，连接AC，将线段AC、AB分别绕点A顺时针旋转90°至AE、AF，线段AE与弧BF交于点G，连接CG，则图中阴影部分面积为．

5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，点D是边BC的中点，点E是边AB上的任意一点（点E不与点B重合），沿DE翻折△DBE使点B落在点F处，连接AF，则线段AF的长取最小值时，BF的长为．

三、解答题（共8小题）

1、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=3tan30°+1．

2、中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩x/分	频数	频率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	40	n
80≤x＜90	m	0.35
90≤x≤100	50	0.25

请根据所给信息，解答下列问题：

(1)m= ，n= ；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)这次比赛成绩的中位数会落在分数段；

(4)若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？

3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O，与斜边AB交于点D、E为BC边的中点，连接DE．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)填空：①若∠B=30°，AC=2 $\text{[math]}$ ，则DE= ；

②当∠B= °时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形．

4、

钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设M，N为该岛的东西两端点）最近距离为14.4km（即MC=14.4km）．在A点测得岛屿的西端点M在点A的北偏东42°方向；航行4km后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东56°方向，（其中N，M，C在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离（结果精确到0.1km）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，sin56°≈0.83，cos56°≈0.56，tan56°≈1.48）