浙江省台州市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷
年级：高二 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、若M={1，2}，N={2，3}，则M∩N=（ ）
A . {2}
B . {1，2，3}
C . {1，3}
D . {1}
2、函数f（x）= 
+lg（x﹣1）的定义域是（ ）
+lg（x﹣1）的定义域是（ ）
A . （1，+∞）
B . （﹣∞，2）
C . （2，+∞）
D . （1，2]
3、设i为虚数单位，若a+（a﹣2）i为纯虚数，则实数a=（ ）
A . ﹣2
B . 0
C . 1
D . 2
4、已知函数f（x）= 
，且满足f（c）=4，则常数c=（ ）
，且满足f（c）=4，则常数c=（ ）
A . 2
B . ﹣1
C . ﹣1或2
D . 1或2
5、曲线y=x3﹣6x2+9x﹣2在点（1，2）处的切线方程是（ ）
A . x=1
B . y=2
C . x﹣y+1=0
D . x+y﹣3=0
6、用反证法证明”若x，y都是正实数，且x+y＞2，则 
＜2或 
＜2中至少有一个成立“的第一步应假设（ ）
＜2或 ＜2中至少有一个成立“的第一步应假设（ ）
A . 
≥2且 
≥2
B . 
≥2或 
≥2
C . 
≥2且 
＜2
D . 
≥2或 
＜2
≥2且 ≥2
B . ≥2或 ≥2
C . ≥2且 ＜2
D . ≥2或 ＜2
7、已知在（ 
）n的展开式中，第6项为常数项，则n=（ ）
）n的展开式中，第6项为常数项，则n=（ ）
A . 9
B . 8
C . 7
D . 6
8、函数f（x）=（x3﹣3x）sinx的大致图象是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如图，有6种不同颜色的涂料可供涂色，每个顶点只能涂一种颜色的涂料，其中A和C1同色、B和D1同色，C和A1同色，D和B1同色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则涂色方法有（ ）
A . 720种
B . 360种
C . 120种
D . 60种
10、设a，b，c为三个不同的实数，记集合A= 
，B= 
，若集合A，B中元素个数都只有一个，则b+c=（ ）
，B= ，若集合A，B中元素个数都只有一个，则b+c=（ ）
A . 1
B . 0
C . ﹣1
D . ﹣2
二、填空题（共6小题）
1、C 
= ；A 
= ．
= ；A = ．
2、已知函数f（x）=x2﹣3x+lnx，则f（x）在区间[ 
，2]上的最小值为 ；当f（x）取到最小值时，x= ．
，2]上的最小值为 ；当f（x）取到最小值时，x= ．
3、若xlog34=1，则4x+4﹣x的值为 ．
4、设i为虚数单位，复数z满足|z|﹣ 
=2+4i（ 
为z的共轭复数），则z= ．
=2+4i（ 为z的共轭复数），则z= ．
5、设函数f（x）=9x+m•3x ， 若存在实数x0 ， 使得f（﹣x0）=﹣f（x0）成立，则实数m的取值范围是 ．
6、已知f（x）=|x|（ax+2），当1≤x≤2时，有f（x+a）＜f（x），则实数a的取值范围是 ．
三、解答题（共5小题）
1、解答题
（Ⅰ）用1到9这九个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？
（Ⅱ）用1到9这九个数字，可以组成多少个没有重复数字的两位偶数？
2、已知函数f（x）=x2+bx+c的图象过点（﹣1，3），且关于直线x=1对称
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若m＜3，求函数f（x）在区间[m，3]上的值域．
3、已知（2x+1）（x﹣2）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7
（Ⅰ）求a0+a1+a2…+a7的值
（Ⅱ）求a5的值．
4、在正项数列{an}中，已知a1=1，且满足an+1=2an 
（n∈N*）
（n∈N*） （Ⅰ）求a2 ， a3；
（Ⅱ）证明．an≥ 
．
5、设m∈R，函数f（x）=ex﹣m（x+1） 
m2（其中e为自然对数的底数）
m2（其中e为自然对数的底数） （Ⅰ）若m=2，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）已知实数x1 ， x2满足x1+x2=1，对任意的m＜0，不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，求x1的取值范围；
（Ⅲ）若函数f（x）有一个极小值点为x0 ， 求证f（x0）＞﹣3，（参考数据ln6≈1.79）