江苏省泰州市高港区2016-2017年中考三模数学考试试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共6小题）
1、2的相反数是（ ）
A . ﹣2
B . ﹣ 
C . 
D . 2
C .
D . 2
2、
等于（ ）
等于（ ）
A . ﹣3
B . 3
C . ±3
D . 
3、南京青奥会期间约有1020000人次参与了青奥文化教育活动．将数据1020000用科学记数法表示为（ ）
A . 10.2×105
B . 1.02×105
C . 1.02×106
D . 1.02×107
4、如图，∠1=50°，如果AB∥DE，那么∠D=（ ）
A . 40°
B . 50°
C . 130°
D . 140°
5、刻画一组数据波动大小的统计量是（ ）
A . 平均数
B . 方差
C . 众数
D . 中位数
6、如图，水平线l1∥l2 ， 铅垂线l3∥l4 ， l1⊥l3 ， 若选择l1、l2其中一条当成x轴，且向右为正方向，再选择l3、l4其中一条当成y轴，且向上为正方向，并在此平面直角坐标系中画出二次函数y=ax2﹣ax﹣a的图象，则下列关于x、y轴的叙述，正确的是（ ）
A . l1为x轴，l3为y轴
B . l1为x轴，l4为y轴
C . l2为x轴，l3为y轴
D . l2为x轴，l4为y轴
二、填空题（共10小题）
1、已知△ABC的周长为24，面积为48，则它的内切圆的半径为 ．
2、使式子 
有意义的x取值范围是 ．
有意义的x取值范围是 ．
3、一组数据1，4，2，5，3的中位数是 ．
4、在比例尺为1：200000的地图上，小明家到单位的图上距离为20cm，则小明家到单位的实际距离为 千米．
5、若圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则此圆锥的表面积为 ．
6、若m＜﹣2，则下列函数：①y= 
（x＞0）；②y=﹣mx+1；③y=mx；④y=（m+1）x﹣1中y随x的增大而增大的函数是 ．（填序号）
（x＞0）；②y=﹣mx+1；③y=mx；④y=（m+1）x﹣1中y随x的增大而增大的函数是 ．（填序号）
7、如图，△ABC内接于⊙O，∠B=30°，AC=2cm，则⊙O半径长为 cm．
8、如图，在矩形ABCD中，点E为边CD上一点，沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的F点处，若AB=3，BC=5，则tan∠EFC的值为 ．
9、如图，已知双曲线y= 
（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k= ．
（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k= ． 
10、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为 ．
三、解答题（共10小题）
1、根据要求进行计算：
(1)计算：（ 
）﹣2﹣（π﹣2011）0+| 
﹣2|+2cos45°．
）﹣2﹣（π﹣2011）0+| ﹣2|+2cos45°．
(2)先化简，再求值：（ 
+ 
）÷ 
，其中x= 
﹣1．
+ ）÷ ，其中x= ﹣1．
2、为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：
(1)本次调查属于 调查，样本容量是 ；
(2)请补全频数分布直方图中空缺的部分；
(3)求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；
(4)估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．
3、在▱ABCD中，AB=2BC=4，E、F分别为AB、CD的中点
①求证：△ADE≌△CBF；
②若四边形DEBF为菱形，求四边形ABCD的面积．
4、在一个箱子中有三个分别标有数字1，2，3的材质、大小都相同的小球，从中任意摸出一个小球，记下小球的数字x后，放回箱中并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的数字y．以先后记下的两个数字（x，y）作为点P的坐标．
(1)用列表或画树状图，求点P的横坐标与纵坐标的和为4的概率；
(2)求点P落在以坐标原点为圆心、 
为半径的圆的内部的概率．
为半径的圆的内部的概率．
5、
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 
的图象交于A（﹣3，1），B（2，n）两点，直线AB分交x轴、y轴于D，C两点．
(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求 
的值．
的值．
6、
在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度．他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角∠CFE=21°，然后往塔的方向前进50米到达B处，此时测得仰角∠CGE=37°，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度．
（参考数据：sin37°≈ 
，tan37°≈ 
，sin21°≈ 
，tan21°≈ 
）
7、某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量w （千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：w=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为y（元）．
(1)求y与x之间的函数关系式．
(2)当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户每天能否获得比150元更大的利润？如果能请求出最大利润，如果不能请说明理由．
8、
如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD是大圆的直径．大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，F．AD，BE相交于点G，连接BD．
(1)求BD的长；
(2)求∠ABE+2∠D的度数；
(3)求 
的值．
的值．
9、
已知矩形ABCD中，AD=6，AB=12，P为边CD上的动点，过A点作AQ⊥AP，交CB的延长线于点Q，交AB于点E，若DP=x，CQ=y，
(1)试写出y与x的函数关系式．
(2)当x为何值时，△APE为等腰直角三角形？
(3)直接写出P点由D向C运动过程中，PQ的中点F运动的路径的长？
10、已知二次函数y=ax2﹣（3a+1）x+2a+1 （a≠0），与x轴交与A（x1 ， 0）B（x2 ， 0）两点，与y轴交与C点．
(1)求出该函数的图象经过的定点的坐标．
(2)若A为（1）中所求的某一定点，且x1、x2 ， 之间的整数恰有3个（不包括x1、x2），试求a的取值范围．
(3)当a= 
时，将与x轴重合的直线绕着D（﹣5，0）逆时针旋转得到直线l：y=kx+b，过点C、B分别作l的垂线段，距离为d1、d2 ， 试分别求出当|d1﹣d2|最大和最小时b的值．
时，将与x轴重合的直线绕着D（﹣5，0）逆时针旋转得到直线l：y=kx+b，过点C、B分别作l的垂线段，距离为d1、d2 ， 试分别求出当|d1﹣d2|最大和最小时b的值．