江西省中等学校2016-2017学年中考模拟数学考试试卷_试卷库

江西省中等学校2016-2017学年中考模拟数学考试试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共6小题）

1、

按如图所示的方法折纸，下面结论正确的个数（　　）

①∠2=90°；②∠1=∠AEC；③△ABE∽△ECF；④∠BAE=∠3．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

2、实数a，b，c，d在数轴上对应的位置如图所示，绝对值相等的两个实数是（）

A . a与b B . b与c C . c与d D . a与d

3、下列运算正确的是（）

A . a²+a²=a⁴ B . a⁶÷a³=a² C . a³×a²=a⁵ D . （a³b）²=a⁵b³

4、若α、β是一元二次方程x²+2x﹣6=0的两个不相等的根，则α²﹣2β的值是（）

A . 10 B . 16 C . ﹣2 D . ﹣10

5、如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条测棱相等）的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是（）

A . PA，PB，AD，BC B . PD，DC，BC，AB C . PA，AD，PC，BC D . PA，PB，PC，AD

6、

如图1，在等边三角形ABC中，AB=2，G是BC边上一个动点且不与点B、C重合，H是AC边上一点，且∠AGH=30°．设BG=x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的（）

A . 线段CG B . 线段AG C . 线段AH D . 线段CH

二、填空题（共6小题）

1、据了解2016年11月12日凌晨双“十一”天猫的总成交金额达到1207亿元，1207亿元用科学记数法可表示为元．

2、如图，△ABC中，AC、BC上的中线交于点O，且BE⊥AD．若BD=10，BO=8，则AO的长为．

3、《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”

译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x人，可列方程为．

4、一次函数y=﹣2x+4与y= $\text{[math]}$ 交于点（m，n），则 $\text{[math]}$ = ．

5、4二次函数y=x²+bx的图象如图，对称轴为直线x=1．若关于x的一元二次方程x²+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是．

6、在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，点P是AC上的一个动点，过点P作EF垂直于AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠，使点A落在点A'处，当△A'CD是直角三角形时，AP的长为．

三、解答题（共11小题）

1、根据要求回答问题：

(1)解不等式组： $\text{[math]}$

(2)如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD交DB的延长线于点F，交DE的延长线于点G．求∠G的度数．

2、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ﹣1，其中a= $\text{[math]}$ ．

3、如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在AD上，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）

(1)在图1中，过点E作直线EF将四边形ABCD的面积平分；

(2)在图2中，DE=DC，作∠A的平分线AM；

4、某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元．小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：

奖券种类	紫气东来	花开富贵	吉星高照	谢谢惠顾
出现张数（张）	500	1000	2000	6500

(1)求“紫气东来”奖券出现的频率；

(2)请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？并说明理由．

5、“低碳环保，你我同行”．近两年，南京市区的公共自行车给市民出行带来了极大的方便．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．

(1)求AD的长；

(2)求点E到AB的距离．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

6、随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎．该打车方式的计价规则如图①所示，若车辆以平均速度vkm/h行驶了skm，则打车费用为（ps+60q• $\text{[math]}$ ）元（不足9元按9元计价）．小明某天用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车费用y（元）与行驶里程x（km）的函数关系也可由如图②表示．