天津市和平区2016-2017学年中考二模数学考试试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（ ）
A . 1
B . 2
C . ﹣1
D . ﹣2
2、计算（﹣6）+（﹣2）的结果等于（ ）
A . 8
B . ﹣8
C . 12
D . ﹣12
3、cos60°的值等于（ ）
A . 
B . 
C . 1
D . 
B .
C . 1
D .
4、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、纳米是非常小的长度单位，1纳米=10﹣9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ）
A . 2.51×10﹣5米
B . 25.1×10﹣6米
C . 0.251×10﹣4米
D . 2.51×10﹣4米
6、如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、估计 
+1的值在（ ）
+1的值在（ ）
A . 1和2之间
B . 2和3之间
C . 3和4之间
D . 4和5之间
8、若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、有一边长为4的正n边形，它的一个内角为120°，则其外接圆的半径为（ ）
A . 
B . 4
C . 
D . 2
B . 4
C .
D . 2
10、已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数 
的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A . y3＜y1＜y2
B . y1＜y2＜y3
C . y2＜y1＜y3
D . y3＜y2＜y1
11、
如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=1，E为BC的中点，则对角线BD上的动点P到E、C两点的距离之和的最小值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、如图，已知抛物线y1=﹣2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2 ． 若y1≠y2 ， 取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2 ． 例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2 ， 此时M=0．下列判断：
①当x＞0时，y1＞y2；②当x＜0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是﹣ 
或 
．
其中正确的个数是（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题（共6小题）
1、计算a4•a的结果等于 ．
2、如图，AB=AC，点D在AB上，点E在AC上，DC、EB交于点F，△ADC≌△AEB，只需增加一个条件，这个条件可以是 ．
3、第一盒乒乓球中有4个白球2个黄球，第二盒乒乓球中有3个白球3个黄球，分别从每个盒子中随机地取出1个球，则取出的两个球都是黄球的概率是 ．
4、如图，在正方形网格上有6个三角形：①△ABC，②△CDB，③△DEB，④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF．
在②～⑥中，与①相似的三角形的个数是 ．
5、如图，面积为1的正方形ABCD中，M，N分别为AD、BC的中点，将C点折至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ，连接PQ．以PQ为边长的正方形的面积等于 ．
6、
如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、点B均为格点．
(1)AB的长等于 ；
(2)若点C是以AB为底边的等腰直角三角形的顶点，点D在边AC上，且满足S△ABD= 
S△ABC ． 请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段BD，并简要说明点D的位置时如何找到的（不要求证明）． ．
S△ABC ． 请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段BD，并简要说明点D的位置时如何找到的（不要求证明）． ． 三、解答题：（共7小题）
1、解不等式组： 
请结合题意填空，完成本题的解答：
（i）解不等式（1），得 ；
（ii）解不等式（2），得 ；
（iii）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：
（iv）原不等式的解集为： ．
2、某校申报“跳绳特色运动”学校一年后，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图．
(1)补全频数分布直方图，扇形图中m= ；
(2)若把每组中各个数据用这组数据的中间值代替（如A组80≤x＜100的中间值是 
=90次），则这次调查的样本平均数是多少？
=90次），则这次调查的样本平均数是多少？
(3)如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀，那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？
3、已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一点O，以O为圆心、OB为半径作圆，且⊙O过A点．
如图①，若⊙O的半径为5，求线段OC的长；
如图②，过点A作AD∥BC交⊙O于点D，连接BD，求 
的值．
4、如图，长方形广告牌架在楼房顶部，已知CD=2m，经测量得到∠CAH=37°，∠DBH=60°，AB=10m，求GH的长．（参考数据：tan37°≈0.75， 
≈1.732，结果精确到0.1m）
≈1.732，结果精确到0.1m） 
5、现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．
(1)根据题意，填写下表：
重量（千克） 费用（元） | 0.5 | 1 | 3 | 4 | … |
甲公司 |
| 22 |
| 67 | … |
乙公司 | 11 |
| 51 |
| … |
(2)请分别写出甲乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；
(3)小明应选择哪家快递公司更省钱？
6、
在平面直角坐标系中，O为原点，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，现将正方形OABC绕点O顺时针旋转．
(1)如图①，当点A的对应的A′落在直线y=x上时，点A′的对应坐标为 ；点B的对应点B′的坐标为 ；
(2)旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N，当A点第一次落在直线y=x上时，停止旋转．
①如图2，在正方形OABC旋转过程中，线段AM，MN，NC三者满足什么样的数量关系？请说明理由；
②当AC∥MN时，求△MBN内切圆的半径（直接写出结果即可）
7、在平面直角坐标系中，一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A，二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A．
(1)当m=4时，求n的值；
(2)设m=﹣2，当﹣3≤x≤0时，求二次函数y=x2+mx+n的最小值；
(3)当﹣3≤x≤0时，若二次函数﹣3≤x≤0时的最小值为﹣4，求m、n的值．