广东省深圳市福田区2016-2017学年中考数学三模考试试卷_试卷库

广东省深圳市福田区2016-2017学年中考数学三模考试试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、﹣3的倒数是（）

A . 3 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ±3

2、随着网络购物的兴起，截止到2017年3月深圳市物流产业增加值达到176.6亿元，若把数176.6亿用科学记数法表示是（）

A . 1.766×10⁸ B . 1.766×10¹⁰ C . 1.766×10⁹ D . 0.1766×10¹¹

3、下列计算中，结果正确的是（）

A . a²•a³=a⁶ B . （2a）•（3a）=6a C . （a²）³=a⁶ D . a⁶÷a²=a³

4、若反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象经过点A（2，m），则m的值是（）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . x＞﹣1 B . x≤2 C . ﹣1＜x＜2 D . ﹣1＜x≤2

6、

如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=65°，则∠BCD的度数等于（）

A . 20° B . 25° C . 35° D . 50°

7、方程（x+1）（x﹣2）=x+1的解是（）

A . x=2 B . x=3 C . x=﹣1，或x=2 D . x=﹣1，或x=3

8、如图，正方形ABCD四个顶点都在⊙O上，点P是在弧AB上的一点，则∠CPD的度数是（）

A . 35° B . 40° C . 45° D . 60°

9、某商场把一双钉鞋按标价的八折出售，仍可获利20%．若钉鞋的进价为100元，则标价为（）

A . 145元 B . 165元 C . 180元 D . 150元

10、二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

x	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	5
y	12	5	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	5	12

给出了结论：

⑴二次函数y=ax²+bx+c有最小值，最小值为﹣3；

⑵当 $\text{[math]}$ 时，y＜0；

⑶二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

11、已知三个边长分别为2，3，5的三个菱形如图排列，菱形的较小锐角为60°，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（共4小题）

1、分解因式：x﹣2xy+xy²= ．

2、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为．

3、甲袋里有红、白两球，乙袋里有红、红、白三球，两袋的球除颜色不同外其他都相同，分别从两袋里任摸一球，同时摸到红球的概率是．

4、某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为．

三、解答题（共7小题）

1、计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ tan30°+|1﹣ $\text{[math]}$ |﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣2 ．

2、化简分式（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，并从﹣1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．

3、

某中学初三年级的同学参加了一项节能的社会调查活动，为了了解家庭用电的情况，他们随即调查了某地50个家庭一年中生活用电的电费支出情况，并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（费用取整数，单位：元）．

分组/元	频数	频率
1000＜x＜1200	3	0.060
1200＜x＜1400	12	0.240
1400＜x＜1600	18	0.360
1600＜x＜1800	a	0.200
1800＜x＜2000	5	b
2000＜x＜2200	2	0.040
合计	50	1.000

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)补全频数分布表a= ，b= ，和频数分布直方图；

(2)这50个家庭电费支出的中位数落在哪个组内？

(3)若该地区有3万个家庭，请你估计该地区有多少个一年电费支出低于1400元的家庭？

4、已知：如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线BD，作AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，

(1)求证：△AED≌△CFB；

(2)若∠ABC=75°，∠ADB=30°，AE=3，求平行四边形ABCD的周长．

5、如图，AB是⊙O的直径，∠B=∠CAD．

(1)求证：AC是⊙O的切线；

(2)若点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求AF的值．

6、如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE．

(1)连接OE，若△EOA的面积为3，则k= ；

(2)是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

7、

如图，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于A（﹣2，0）、B（4、0）两点，与y轴交于C点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)T是抛物线对称轴上的一点，且△ATC是以AC为底的等腰三角形，求点T的坐标；

(3)M、Q两点分别从A、B点以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行，当点M到原点时，点Q立刻掉头并以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物线的对称轴时，两点停止运动，过点M的直线l⊥x轴交AC或BC于点P．求点M的运动时间t与△APQ面积S的函数关系式，并求出S的最大值．