人教版数学九年级上册第21章 21.3实际问题与一元二次方程同步练习_试卷库

人教版数学九年级上册第21章 21.3实际问题与一元二次方程同步练习

年级：九年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共14小题）

1、

王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm²的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（）

A . （80﹣x）（70﹣x）=3000 B . 80×70﹣4x²=3000 C . （80﹣2x）（70﹣2x）=3000 D . 80×70﹣4x²﹣（70+80）x=3000

2、

如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m² ．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）

A . （32﹣2x）（20﹣x）=570 B . 32x+2×20x=32×20﹣570 C . （32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D . 32x+2×20x﹣2x²=570

3、某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则（）

A . 10.8（1+x）=16.8 B . 16.8（1﹣x）=10.8 C . 10.8（1+x）²=16.8 D . 10.8[（1+x）+（1+x）²]=16.8

4、某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（）

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

5、一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共有（）人．

A . 12 B . 10 C . 9 D . 8

6、甲公司前年缴税a万元，去年和今年缴税的年平均增长率均为b，则今年该公司应缴税（）万元．

A . a（1+b%）² B . a（1+b）² C . a（ab%）² D . a（1﹣b%）²

7、奉节特产专卖店销售2015年良种夏季脐橙，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．若该专卖店销售这种脐橙要想平均每天获利2240元，为减少库存，每千克脐橙应降价多少元？（）

A . 4元 B . 6元 C . 4元或6元 D . 5元

8、某商场第一季度的利润为82.75万元．其中一月份的利润是25万元，则平均每月利润的增长率为（）

A . 10% B . 15% C . 12% D . 8%

9、如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2：1，如果要使彩条所占面积是图案面积的 $\text{[math]}$ ，则竖彩条宽度为（）

A . 1cm B . 1.5cm C . 2cm D . 2.5cm

10、制造某种产品，计划经过两年成本降低36%，则平均每年降低（）

A . 18% B . 20% C . 36% D . 以上答案均错

11、有一个两位数，它的数字和等于8，交换数字位置后，得到的新的两位数与原两位数之积为1612，则原来的两位数为（）

A . 26 B . 62 C . 26或62 D . 以上均不对

12、据（南通市2005年国民经济和社会发展统计公报）报告：南通市2005年国内生产总值达1493亿元，比2004年增长11.8%．下列说法：

①2004年国内生产总值为1493（1﹣11.8%）亿元；

②2004年国内生产总值为 $\text{[math]}$ 亿元；

③2004年国内生产总值为 $\text{[math]}$ 亿元；

④若按11.8%的年增长率计算，2007年的国内生产总值预计为1493（1+11.8%）²亿元．

其中正确的是（）

A . ③④ B . .②④ C . ①④ D . ①②③

13、有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有144人患了红眼病，那每轮传染中平均一个人传染的人数为（）人．

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

14、为了庆祝教师节，市教育工会组织篮球比赛，赛制为单循环比赛（即每两个队比赛一场）共进行了45场比赛，则这次参加比赛的球队个数为（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

二、填空题（共6小题）

1、波音公司生产某种型号飞机，7月份的月产量为50台，由于改进了生产技术，计划9月份生产飞机98台，那么8、9月飞机生产量平均每月的增长率是．

2、经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是．

3、某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是微克/立方米．

4、原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为．

5、我市某果园2014年猕猴桃产量为100吨，2016年猕猴桃产量为150吨，设该果园猕猴桃产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为．

6、某药品原价是95元，经连续两次降价后，价格变为60.8元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是．

三、解答题（共5小题）

1、建造一个池底为正方形、深度为2m的长方体无盖水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米200元，总造价为6400元．求该水池池底的边长．

2、列方程解应用题：

某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？

3、某商场以80元/个的价格购进1000个保温杯．经市场调研，保温杯定价为100元/个时可全部售完，定价每提高1元，销售量将减少5个．未卖完的保温杯可以直接退还厂家．要使商场利润达到60500元，保温杯的定价应为多少元？

4、自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车．某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准如下：

使用次数	0	1	2	3	4	5（含5次以上）
累计车费	0	0.5	0.9	a	b	1.5

同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：

使用次数	0	1	2	3	4	5
人数	5	15	10	30	25	15

（Ⅰ）写出a，b的值；

（Ⅱ）已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元．试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由．

5、如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m² ，求小路的宽．