人教版数学九年级上册第22章 22.2用函数观点看一元二次方程同步练习_试卷库

人教版数学九年级上册第22章 22.2用函数观点看一元二次方程同步练习

年级：九年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知二次函数y=x²+2x﹣k，小聪利用计算器列出了下表：

x	﹣4.1	﹣4.2	﹣4.3	﹣4.4
x²+2x﹣k	﹣1.39	﹣0.76	﹣0.11	0.56

那么方程x²+2x﹣k=0的一个近似根是（　　）

A . ﹣4.1 B . ﹣4.2 C . 4.3 D . ﹣4.4

2、

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根分别是x₁=1.6，x₂=（　　）

A . ﹣1.6 B . 3.2 C . 4.4 D . 以上都不对

3、观察下列表格，求一元二次方程x²﹣x=1.1的一个近似解是（　　）

x	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
x²﹣x	0.11	0.24	0.39	0.56	0.75	0.96	1.19	1.44	1.71

A . 0.11 B . 1.6 C . 1.7 D . 1.19

4、已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：

x	…	﹣1	0	1	3	…
y	…	﹣3	1	3	1	…

则方程ax²+bx+c=0的正根介于（　　）

A . 3与4之间 B . 2与3之间 C . 1与2之间 D . 0与1之间

5、已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有一个正的实数根，则k的取值范围是（　　）

A . k＜0 B . k＞0 C . k≤0 D . k≥0

6、

小颖用计算器探索方程ax²+bx+c=0的根，作出如图所示的图象，并求得一个近似根x=﹣3.4，则方程的另一个近似根（精确到0.1）为（　　）

A . 4.4 B . 3.4 C . 2.4 D . 1.4

7、根据下列表格的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（　　）

x	3.23	3.24	3.25	3.26
ax²+bx+c	﹣0.06	﹣0.02	0.03	0.09

A . 3＜x＜3.23 B . 3.23＜x＜3.24 C . 3.24＜x＜3.25 D . 3.25＜x＜3.26

8、已知二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax²+bx+c=0的一个解的范围是（）

x	6.17	6.18	6.19	6.20
y	﹣0.03	﹣0.01	0.02	0.04

A . ﹣0.01＜x＜0.02 B . 6.17＜x＜6.18 C . 6.18＜x＜6.19 D . 6.19＜x＜6.20

9、下列表格是二次函数y=ax²+bx+c（d≠0）的自变量x与函数y的一些对应值，由此可以判断方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根在（）

x	6.17	6.18	6.19	6.20
y=ax²+bx+c	﹣0.03	﹣0.01	0.02	0.06

A . ﹣0.01﹣0.02之间 B . 0.02﹣0.06之间 C . 6.17﹣6.18之间 D . 6.18﹣6.19之间

10、下表是一组二次函数y=x²+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：

x	1	1.1	1.2	1.3	1.4
y	﹣1	﹣0.49	0.04	0.59	1.16

那么方程x²+3x﹣5=0的一个近似根是（）

A . 1 B . 1.1 C . 1.2 D . 1.3

二、填空题（共5小题）

1、小亮同学在探究一元二次方程ax²+bx+c=0的近似解时，填好了下面的表格：

x	3.23	3.24	3.25	3.26
ax²+bx+c	﹣0.06	﹣0.02	0.03	0.09

根据以上信息请你确定方程ax²+bx+c=0的一个解的范围是　　．

2、我们把一元二次方程x²﹣2x﹣3=0的解看成是抛物线y=x²﹣2x﹣3与x轴的交点的横坐标，如果把方程x²﹣2x﹣3=0适当地变形，那么方程的解还可以看成是函数与函数的图象交点的横坐标（写出其中的一对）．

3、方程2x²﹣4x=5的近似根是．

4、根据下列表中的对应值：

x	2.1	2.2	2.3	2.4
ax²+bx+c	﹣1.39	﹣0.76	﹣0.11	0.56

判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解的取值范围为．

5、在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a＞0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴．若一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根x₁的取值范围是2＜x₁＜3，则它的另一个根x₂的取值范围是．

三、解答题（共4小题）

1、画图求方程x²=﹣x+2的解，你是如何解决的呢？我们来看一看下面两位同学不同的方法．

甲：先将方程x²=﹣x+2化为x²+x﹣2=0，再画出y=x²+x﹣2的图象，观察它与x轴的交点，得出方程的解；

乙：分别画出函数y=x²和y=﹣x+2的图象，观察它们的交点，并把交点的横坐标作为方程的解．

你对这两种解法有什么看法？请与你的同学交流．

2、已知二次函数y=﹣x²+2x+m的部分图象如图所示，你能确定关于x的一元二次方程﹣x²+2x+m=0的解？

3、请画出适当的函数图象，求方程x²= $\text{[math]}$ x+3的解

4、利用函数图象求2x²﹣x﹣3=0的解