数学小升初衔接培优训练六：解读绝对值
年级：七年级 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、下列说法正确的个数是（ ）
①|a|一定是正数；②﹣a一定是负数；③﹣（﹣a）一定是正数；④
一定是分数．
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
2、已知整数a1 ， a2 ， a3 ， a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（ ）
A . ﹣1009
B . ﹣1008
C . ﹣2017
D . ﹣2016
3、下列式子中，正确的是（ ）
A . 
B . ﹣|﹣5|=5
C . |﹣5|=5
D . 
B . ﹣|﹣5|=5
C . |﹣5|=5
D .
4、下面说法正确的是 （ ）
A . 绝对值最小的数是0
B . 绝对值相等的两个数相等
C . ﹣a一定是负数
D . 有理数的绝对值一定是正数
5、当|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（ ）
A . ﹣12
B . ﹣2或﹣12
C . 2
D . ﹣2
6、绝对值为4的数是（ ）
A . ±4
B . 4
C . ﹣4
D . 2
二、填空题（共6小题）
1、①若 
，则a与0的大小关系是a 0.
，则a与0的大小关系是a 0.②若 
，则a与0的大小关系是a 0.
2、如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|= ．
3、代数式10﹣|2x﹣5|所能取到的最 （填大或小）值是 ，此时x= ．
4、|x﹣1|+|y+3|=0 则x+y= ．
5、当a= 时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是 ．
6、把下列各数填在相应的大括号内：
8，0.275，﹣|﹣2|，﹣1.04，﹣（﹣10）2 ， ﹣（﹣8）．
正整数集合{ …}；
负整数集合{ …}；
整数集合{ …}；
正分数集合{ …}．
三、综合题（共3小题）
1、有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
(1)判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c 0，
a+b 0，c﹣a 0
(2)化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．
2、已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．
（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x= ；
（2）当x= 时，点P到点A，点B的距离之和是6；
（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是 ；
（4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1 ， x2 ， 我们把x1 ， x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|x1﹣x2|．若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动 秒时，点P到点E，点F的距离相等．
3、阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|= 
，
，所以当x＞0时， 
= 
=1； 当x＜0时， 
= 
=﹣1．现在我们可以用这个结论来解决下面问题：
(1)已知a，b是有理数，当ab≠0时， 
+ 
= ；
+ = ；
(2)已知a，b是有理数，当abc≠0时， 
+ 
+ 
= ；
+ + = ；
(3)已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，则 
+ 
+ 
= ．
+ + = ．