数学小升初衔接培优训练七：有理数的运算_试卷库_91题库

数学小升初衔接培优训练七：有理数的运算

年级：七年级学科：数学类型：来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、三味书屋推出售书优惠方案：（1）一次性购书不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；（3）一次性购书超过200元及以上一律打八折。如果王明同学一次性购书162元，那么王明所购书的原价一定为（）

A . 180元 B . 202.5元 C . 180元或202.5元 D . 180元或200元

2、一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“﹣5”错写成“+5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（　　）

A . 少5 B . 少10 C . 多5 D . 多10

3、如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（）

A . m＜0，n＜0 B . m＞0，n＜0 C . m，n异号，且负数的绝对值大 D . m，n异号，且正数的绝对值大

4、下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）

A . 2³和3² B . ﹣5³和（﹣5）³ C . ﹣|﹣5|和﹣（﹣5） D . （﹣ $\text{[math]}$ ）³和﹣ $\text{[math]}$

5、下列结论正确的是（）

A . 两个负数，绝对值大的反而小 B . 两数之差为负，则这两数异号 C . 任何数与零相加，都得零 D . 正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是负数

6、下列说法中：

①﹣a一定是负数；

②倒数等于它本身的数是±1；

③几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；

④几个有理数相乘，当积为负时，负因数有奇数个．

其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（共4小题）

1、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是；

2、（a﹣1）²+（b+1）²=0，则a²⁰⁰⁴+b²⁰⁰⁵= ．

3、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）

1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员共跑的路程为米．

4、计算。

(1)一个数加上﹣13得﹣5，那么这个数为．

(2)计算：36÷4×（﹣ $\text{[math]}$ ）= ．

三、解答题（共5小题）

1、对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b，计算(-2)*3+1．

2、计算.

(1)﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）

(2)﹣7²+2×（﹣3）²﹣（﹣6）÷（﹣ $\text{[math]}$ ）² ．

3、计算

(1)﹣8﹣12+2

(2)﹣18+（﹣7.5）﹣（﹣31）﹣12.5

(3)﹣ $\text{[math]}$ ﹣（+1 $\text{[math]}$ ）﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）﹣（+4 $\text{[math]}$ ）

(4)1﹣[（﹣1）﹣（ $\text{[math]}$ ）﹣（+5）﹣（ $\text{[math]}$ ）]+|﹣4|．

4、计算。

(1)你发现了吗？（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）^﹣²= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ 由上述计算，我们发现（ $\text{[math]}$ ）² （ $\text{[math]}$ ）^﹣²；

(2)仿照（1），请你通过计算，判断（ $\text{[math]}$ ）³与（ $\text{[math]}$ ）^﹣³之间的关系．

(3)我们可以发现：（ $\text{[math]}$ ）^﹣^m （ $\text{[math]}$ ）^m（ab≠0）

(4)计算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣⁴×（ $\text{[math]}$ ）⁴ ．

5、比较下列算式结果的大小，并用“＞”、“＜”或“=”填空．

52+72 2×5×7；

92+102 2×9×10；

132+142 2×13×14；

52+52 2×5×5；

122+122 2×12×12．

通过观察和归纳，你有什么发现？

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