河北省保定市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷_试卷库

河北省保定市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

年级：高二学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ， g（x）=2^x+a，若∀ $\text{[math]}$ ∈[ $\text{[math]}$ ， 3]，∃ $\text{[math]}$ ∈[2，3]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数a的取值范围是（　　）

A . a≤1 B . a≥1 C . a≤0 D . a≥0

2、函数y=ln（﹣x²﹣2x+8）的单调递减区间是（　　）

A . （﹣∞，﹣1） B . （﹣1，2） C . （﹣4，﹣1） D . （﹣1，+∞）

3、已知集合Q={x|2x²﹣5x≤0，x∈N}，且P⊆Q，则满足条件的集合P的个数是（）

A . 3 B . 4 C . 7 D . 8

4、“2^a＞2^b＞1“是“ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ “的（）

A . 充要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分不必要条件 D . 既不充分也不必要条件

5、已知复数1+2i，a+bi（a、b∈R，i是虚数单位）满足（1+2i）（a+bi）=5+5i，则|a+bi|=（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、设a=log $\text{[math]}$ 3，b=（ $\text{[math]}$ ）^0.2 ， c=2 $\text{[math]}$ ，则a、b、c的大小顺序为（）

A . b＜a＜c B . c＜b＜a C . c＜a＜b D . a＜b＜c

7、用数学归纳法证明：1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ++ $\text{[math]}$ ＜n（n∈N^* ， n≥2）时，第二步证明由“k到k+1”时，左端增加的项数是（）

A . 2^k^﹣¹ B . 2^k C . 2^k﹣1 D . 2^k+1

8、函数f（x）=1+log₂x与g（x）=2^﹣^x⁺¹在同一直角坐标系下的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

9、函数f（x）=x²+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上是单调递减的，则实数a的取值范围是（）

A . a≤﹣3 B . a≥﹣3 C . a≤5 D . a≥5

10、已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x≠0时， $\text{[math]}$ ＞0，若a=f（1），b=﹣2f（﹣2），c=（ln $\text{[math]}$ ）f（ln $\text{[math]}$ ），则a，b，c的大小关系正确的是（）

A . a＜c＜b B . b＜c＜a C . a＜b＜c D . c＜a＜b

11、定义在R上的函数f（x）满足f（x﹣1）的对称轴为x=1，f（x+1）= $\text{[math]}$ （f（x）≠0），且在区间（1，2）上单调递减，已知α、β是钝角三角形中两锐角，则f（sinα）和f（cosβ）的大小关系是（）

A . f（sinα）＞f（cosβ） B . f（sinα）＜f（cosβ） C . f（sinα）=f（cosβ） D . 以上情况均有可能

12、已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 若函数g（x）=f[f（x）]﹣2的零点个数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

二、填空题（共4小题）

1、函数f（x）=e^x（x﹣ae^x）恰有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂），则a的取值范围是．

2、定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x₀（a＜x₀＜b），满足f（x₀）= $\text{[math]}$ ，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x₀是它的一个均值点．例如y=|x|是[﹣2，2]上的平均值函数，0就是它的均值点．若函数f（x）=x²﹣mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是．