山东省济南市深泉高级技工学校2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷_试卷库

山东省济南市深泉高级技工学校2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷

年级：高二学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（　　）

A . a，b，c都是奇数 B . a，b，c都是偶数 C . a，b，c中至少有两个偶数 D . a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

2、命题“对任意的x∈R，x³﹣x²+1≤0”的否定是（　　）

A . 不存在x∈R，x³﹣x²+1≤0 B . 存在x∈R，x³﹣x²+1≤0 C . 存在x∈R，x³﹣x²+1＞0 D . 对任意的x∈R，x³﹣x²+1＞0

3、双曲线 $\text{[math]}$ =1的焦距为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

4、已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、设f（x）=xlnx，若f′（x₀）=2，则x₀=（）

A . e² B . e C . $\text{[math]}$ D . ln2

6、2×2列联表中a，b的值分别为（）

	Y₁	Y₂	总计
X₁	a	21	73
X₂	2	25	27
总计	b	46

A . 94，96 B . 52，50 C . 52，54 D . 54，52

7、下列命题中是存在性命题的是（）

A . ∀x∈R，x²＞0 B . ∃x∈R，x²≤0 C . 平行四边形的对边平行 D . 矩形的任一组对边相等

8、复数6+5i共轭复数的虚部为（）

A . ﹣5i B . 5i C . ﹣5 D . 5

9、抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²的准线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . y=2 C . $\text{[math]}$ D . y=﹣2

10、双曲线 $\text{[math]}$ =﹣1的渐近线方程是（）

A . y=± $\text{[math]}$ x B . y=± $\text{[math]}$ x C . y=± $\text{[math]}$ x D . y=± $\text{[math]}$ x

二、填空题（共5小题）

1、已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ ，则n= ．

2、（m²+m+1）+（m²+m﹣4）i=3﹣2i，（m∈R）⇒m=1是z₁=z₂的条件．

3、已知抛物线经过点P（4，﹣2），则其标准方程是．

4、用类比推理的方法填表：

等差数列{a_n}中	等比数列{b_n}中
a₃+a₄=a₂+a₅	b₃•b₄=b₂•b₅
a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=5a₃

5、不等式x²﹣3x+2≤0成立的充要条件是．

三、解答题（共6小题）

1、已知i是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ，若z²+az+b=1+i，求实数a，b的值．

2、将命题“两个全等三角形的面积相等”改为“若p，则q”的形式，再写出它的逆命题、否命题、逆否命题．

3、已知函数f（x）=2x³+3ax²+3bx+8在x=1及x=2处取得极值．

(1)求a、b的值；

(2)求f（x）的单调区间．

4、求下列各曲线的标准方程

(1)实轴长为12，离心率为 $\text{[math]}$ ，焦点在x轴上的椭圆；

(2)焦点是双曲线16x²﹣9y²=144的左顶点的抛物线．

5、函数 $\text{[math]}$ 在x=1处的导数是．

6、统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y= $\text{[math]}$ x³﹣ $\text{[math]}$ x+8（0＜x≤120）已知甲、乙两地相距100千米．

（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？