江苏省徐州市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、填空题（共14小题）
1、已知集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，则A∩B= ．
2、函数y=3tan（2x+ 
）的最小正周期为 ．
）的最小正周期为 ．
3、已知点A（﹣1，2），B（1，3），则向量 
的坐标为 ．
的坐标为 ．
4、若指数函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象经过点（3，8），则f（﹣1）的值为 ．
5、cos240°的值等于 ．
6、函数f（x）= 
的定义域是 ．
的定义域是 ．
7、已知向量 
， 
满足| 
|=2，| 
|= 
， 
与 
的夹角为 
，则| 
|= ．
， 满足| |=2，| |= ， 与 的夹角为 ，则| |= ．
8、若偶函数f（x）满足f（x+π）=f（x），且f（﹣ 
）= 
，则f（ 
）的值为 ．
）= ，则f（ ）的值为 ．
9、设函数f（x）= 
则f（log214）+f（﹣4）的值为 ．
则f（log214）+f（﹣4）的值为 ．
10、已知a＞0且a≠1，函数f（x）=4+loga（x+4）的图象恒过定点P，若角α的终边经过点P，则cosα的值为 ．
11、将函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象向右平移 
个单位后得到函数g（x）的图象，若对于满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1 ， x2 ， 有|x1﹣x2|min= 
，则f（ 
）的值为 ．
个单位后得到函数g（x）的图象，若对于满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1 ， x2 ， 有|x1﹣x2|min= ，则f（ ）的值为 ．
12、平行四边形ABCD中，| 
|=6，| 
|=4，若点M，N满足： 
=3 
， 
=2 
，则 
= ．
|=6，| |=4，若点M，N满足： =3 ， =2 ，则 = ．
13、设函数f（x）= 
，若函数f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是 ．
，若函数f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是 ．
14、已知不等式（mx+5）（x2﹣n）≤0对任意x∈（0，+∞）恒成立，其中m，n是整数，则m+n的取值的集合为 ．
二、解答题（共6小题）
1、已知集合A=[0，3），B=[a，a+2）．
(1)若a=﹣1，求A∪B；
(2)若A∩B=B，求实数a的取值范围．
2、已知向量 
=（cosα，sinα）， 
=（﹣2，2）．
=（cosα，sinα）， =（﹣2，2）．
(1)若 
= 
，求（sinα+cosα）2的值；
= ，求（sinα+cosα）2的值；
(2)若 
，求sin（π﹣α）•sin（ 
）的值．
，求sin（π﹣α）•sin（ ）的值．
3、某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表： ωx+φ | 0 | | π | | 2π |
x | | | |||
f（x） | 0 | 3 | 0 | ﹣3 | 0 |
(1)请将表中数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
(2)若将函数f（x）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，求当x∈[﹣ 
， 
]时，函数g（x）的值域；
， ]时，函数g（x）的值域；
(3)若将y=f（x）图象上所有点向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y=h（x）的图象，若=h（x）图象的一个对称中心为（ 
），求θ的最小值．
），求θ的最小值．
4、已知向量 
=（m，﹣1）， 
=（ 
）
=（m，﹣1）， =（ ）
(1)若m=﹣ 
，求 
与 
的夹角θ；
，求 与 的夹角θ；
(2)设 
．
． ①求实数m的值；
②若存在非零实数k，t，使得[ 
+（t2﹣3） 
]⊥（﹣k 
+t 
），求 
的最小值．
5、某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过5吨时，每吨为2.6元，当用水超过5吨时，超过部分每吨4元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5x，3x吨．
(1)求y关于x的函数；
(2)若甲、乙两户该月共交水费34.7元，分别求甲、乙两户该月的用水量和水费．
6、已知函数f（x）=x2+4x+a﹣5，g（x）=m•4x﹣1﹣2m+7．
(1)若函数f（x）在区间[﹣1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；
(2)当a=0时，若对任意的x1∈[1，2]，总存在x2∈[1，2]，使f（x1）=g（x2）成立，求实数m的取值范围；
(3)若y=f（x）（x∈[t，2]）的置于为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为6﹣4t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
（注：区间[p，q]的长度q﹣p）