浙江省温州市十校联合体2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、若角α的始边是x轴正半轴，终边过点P（4，﹣3），则cosα的值是（ ）
A . 4
B . ﹣3
C . 
D . ﹣ 
D . ﹣
2、若集合P={y|y≥0}，P∩Q=Q，则集合Q不可能是（ ）
A . {y|y=x2 ， x∈R}
B . {y|y=2x ， x∈R}
C . {y|y=lgx，x＞0}
D . ∅
3、函数y=a|sinx|+2（a＞0）的单调递增区间是（ ）
A . （﹣ 
， 
）
B . （﹣π，﹣ 
）
C . （ 
， π）
D . （ 
，2π）
， ）
B . （﹣π，﹣ ）
C . （ ， π）
D . （ ，2π）
4、已知向量 
、 
不共线，若 
= 
+2 
， 
=﹣4 
﹣ 
， 
=﹣5 
﹣3 
，则四边形ABCD是（ ）
、 不共线，若 = +2 ， =﹣4 ﹣ ， =﹣5 ﹣3 ，则四边形ABCD是（ ）
A . 梯形
B . 平行四边形
C . 矩形
D . 菱形
5、已知 
，则 
=（ ）
，则 =（ ）
A . sinθ﹣cosθ
B . cosθ﹣sinθ
C . ±（sinθ﹣cosθ）
D . sinθ+cosθ
6、已知ax+by≤a﹣x+b﹣y（1＜a＜b），则（ ）
A . x+y≥0
B . x+y≤0
C . x﹣y≤0
D . x﹣y≥0
7、已知函数f（x）=ln|ax|（a≠0），g（x）=x﹣3+sinx，则（ ）
A . f（x）+g（x）是偶函数
B . f（x）•g（x）是偶函数
C . f（x）+g（x）是奇函数
D . f（x）•g（x）是奇函数
8、设实数x1、x2是函数 
的两个零点，则（ ）
的两个零点，则（ ）
A . x1x2＜0
B . 0＜x1x2＜1
C . x1x2=1
D . x1x2＞1
9、已知函数f（x）=sin（2x+φ1），g（x）=cos（4x+φ2），|φ1|≤ 
，|φ2|≤ 
．
，|φ2|≤ ． 命题①：若直线x=φ是函数f（x）和g（x）的对称轴，则直线x= 
kπ+φ（k∈Z）是函数g（x）的对称轴；
命题②：若点P（φ，0）是函数f（x）和g（x）的对称中心，则点Q（ 
+φ，0）（k∈Z）是函数f（x）的中心对称．（ ）
A . 命题①②都正确
B . 命题①②都不正确
C . 命题①正确，命题②不正确
D . 命题①不正确，命题②正确
10、已知函数ft（x）=（x﹣t）2﹣t，t∈R，设f（x）= 
，若0＜a＜b，则（ ）
，若0＜a＜b，则（ ）
A . f（x）≥f（b）且当x＞0时f（b﹣x）≥f（b+x）
B . f（x）≥f（b）且当x＞0时f（b﹣x）≤f（b+x）
C . f（x）≥f（a）且当x＞0时f（a﹣x）≥f（a+x）
D . f（x）≥f（a）且当x＞0时f（a﹣x）≤f（a+x）
二、填空题（共7小题）
1、若幂函数f（x）=xa的图象过点（2， 
），则a= ．
），则a= ．
2、已知弧长为πcm的弧所对的圆心角为 
，则这条弧所在圆的直径是 cm，这条弧所在的扇形面积是 cm2 ．
，则这条弧所在圆的直径是 cm，这条弧所在的扇形面积是 cm2 ．
3、已知函数f（x）=2tan（ωx+ϕ） 
的最小正周期为 
，且 
，则ω= ，ϕ= ．
的最小正周期为 ，且 ，则ω= ，ϕ= ．
4、已知函数f（x）=cos2x+sinx﹣1 
，则f（x）值域是 ，f（x）的单调递增区间是 ．
，则f（x）值域是 ，f（x）的单调递增区间是 ．
5、已知函数 
若f（x）在 
上既有最大值又有最小值，则实数a的取值范围是 ．
若f（x）在 上既有最大值又有最小值，则实数a的取值范围是 ．
6、已知AB是单位圆O上的一条弦，λ∈R，若 
的最小值是 
，则|AB|= ，此时λ= ．
的最小值是 ，则|AB|= ，此时λ= ．
7、已知集合A={1，2}，B={x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0}，记集合A中元素的个数为n（A），定义m（A，B）= 
，若m（A，B）=1，则正实数a的值是 ．
，若m（A，B）=1，则正实数a的值是 ． 三、解答题（共5小题）
1、已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，
（Ⅰ）求A∩B、（∁UA）∪（∁UB）；
（Ⅱ）若{x|2k﹣1≤x≤2k+1}⊆A，求实数k的取值范围．
2、已知函数f（x）=sin（2x+φ）（ 
），且 
．
），且 ． （Ⅰ）求函数y=f（x）的最小正周期T及φ的值；
（Ⅱ）当x∈[0， 
]时，求函数y=f（x）的最小值．
3、已知函数f（x）=2x+cosα﹣2﹣x+cosα ， x∈R，且 
．
．
(1)若0≤α≤π，求α的值；
(2)当m＜1时，证明：f（m|cosθ|）+f（1﹣m）＞0．
4、已知二次函数f（x）=x2﹣2x+3
（Ⅰ）若函数 
的最小值为3，求实数m的值；
（Ⅱ）若对任意互不相同的x1 ， x2∈（2，4），都有|f（x1）﹣f（x2）|＜k|x1﹣x2|成立，求实数k的取值范围．
5、已知函数 
（a∈R）．
（a∈R）． （Ⅰ）当 
时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若 
对任意的x＞0恒成立，求a的取值范围．